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尼古拉·恩里埃蒂;安娜·菲诺;圭奥·格兰查洛夫

驯服辛形式和广义几何。 （英语） Zbl 1282.53075号

《几何杂志》。物理学。 71, 103-116 (2013).
有人说，复数流形（（M，J）上的辛形式（Omega）驯服（J），如果它满足（M）上的条件（Omeca（X，JX）>0），（Xneq 0）。这个性质等价于在（M）上存在一个具有扭距的强Kähler，使得基本2-form（ω（cdot，cdot）：=g（cdot、J\cdot））的（partial\bar{partial}\omega=0\）。交换广义（几乎）复结构的一对（J_1，J_2），使得（J=-J_1J_2）是丛（T（M）oplus T^{ast}（M））上的一个正定度量，称为广义（差不多）Kähler结构。
本文提出了一种广义几何方法来研究相关的泊松和扭曲泊松结构，以驯服辛形式。作者特别指出，几乎广义的Kähler结构是可积的当且仅当几乎复结构\（J）和\（-\Omega^{-1}焦耳_+^{\ast}\Omega\）可积于\（M\）上几乎厄米结构的选定对\（J_+，J_-）。
在一些特殊约束条件下，给出了以下好的结果：如果黎曼流形（（M，g））被赋予了一些偏斜对称自同态（Q:T（M）\rightarrow T（M穿过它的叶子的切线空间精确地为\（\text{Im}问题（p） \）。此外，\（\运算符名称{等级}Q=\mathrm{const}\），则\（M\）本身具有扭曲的泊松结构。当结构（J_-）不可积时，还得到了关于驯化的几乎广义Kähler结构上扭泊松结构的存在性的一些有趣的表述。
审核人：Anatoliy K.Prykarpatsky（克拉科夫）

引用于7文件

MSC公司：

第53页第18页 广义几何（a-la Hitchin）
53D05型 辛流形（一般理论）
第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体

关键词：

辛形式;复杂结构;被驯服的;广义复结构;扭曲泊松结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Enrietti}等人，J.Geom。物理学。71、103——116（2013；Zbl 1282.53075）
全文： DOI程序 arXiv公司

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