林志贵;赵伊南;周鹏 无限时滞SEIR传染病模型中的感染前沿。 （英语） Zbl 1282.35188号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 18，第9期，2355-2376（2013）. 作者研究了一个具有无限时滞的SEIR流行病模型，如下所示：\[\开始{cases}S_t-d_1\Delta S=\Lambda-\beta\frac{S}{N}\int_0^{\infty}k（a）\mu E（x，t-a）E^{-\omega a}da-dS，\\E_t-d_2\Delta E=\beta\frac{S}N}\int _0^{\finfty{k（a ga I，\\R_t-d_4\Delta R=rI-dR，\end{cases}\tag{1}\]其中，\（N=S+E+I+R，\；omega=d+\delta+R，\；sigma=\mu+d。）本文研究了两个方面：（1）定义在具有Neumann边界条件和初值的固定有界域中；（1） 具有自由边界。如果（1）定义在固定有界区域，则讨论了该模型解的正性、有界性和平衡点的稳定性。如果（1）定义为自由边界（自由边界（x=h（t）满足著名的Stefan条件），则研究了解的存在唯一性以及系统的扩散和消失。更具体地说，设（R_0）为基本繁殖数，疾病是否会死亡取决于（R_0<1）或（R_0>1）。而对于自由边界问题，它们表明，在某些条件下，即使在（R_0>1）下，疾病也会消失。也就是说，除R_0外，感染区域的初始大小和疾病在新区域的扩散性对疾病传播也有不可忽视的影响。审核人：翁培轩（广州） 引用于7文件 MSC公司： 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 92天30分 流行病学 35卢比 积分-部分微分方程 35K58型 半线性抛物方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：扩散与消失;斯特凡条件;疾病传播 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Lin}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 18，编号9，2355--2376（2013；Zbl 1282.35188） 全文： 内政部