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丹尼尔·库恩;德里克·奥斯萨斯

常规膨胀机的哈密尔顿分解：应用。 （英语） 兹比尔1282.05084

J.库姆。理论，Ser。B类 104, 1-27 (2014).
摘要：在最近的一篇论文中[Adv.Math.237，62–146（2013；Zbl 1261.05053号)]证明了在（n）中度为线性且是鲁棒外扩张的每个顶点上的足够大的正则有向图（G）都分解为边不相交的Hamilton圈。该定理的主要结果是，只要（n）足够大，每个（n）顶点上的正则竞赛都可以分解成（n-1）/2）个边不相交的Hamilton圈。这验证了L.Kelly 1968年的一个猜想。在本文中，我们导出了我们的结果对稳健外扩管的一些进一步的结果，主要结果如下：
（i）
我们对稳健外扩张结果的无向模拟；
（ii）
对于（δ）的大范围值，给出了最小度（δ）图中边不相交Hamilton圈的最优填充大小的最佳可能界。
（iii）
给定最小半度的有向图的类似结果；
（iv）
关于C.St.J.A.Nash威廉姆斯[数学课堂笔记186197-210（1971；Zbl 0223.05122号)]关于稠密正则图的Hamilton分解；
（v）
一个猜想的“非常稠密”情形的验证A.饰带和M.克里夫列维奇[J.Comb.Theory，Ser.B 94，No.1，159-172（2005；兹比尔1061.05053)]关于随机图中的堆积边不相交Hamilton圈（英文）；
（vi）
证明了Erdős关于随机竞赛中边不相交Hamilton圈的最优包装大小的猜想。

引用于2评论
引用于33文件

MSC公司：

05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C38号 路径和循环
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

哈密尔顿循环;哈密尔顿分解;比赛;稳健扩张

引文：

Zbl 1261.05053号;Zbl 0223.05122号;Zbl 1061.05053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kühn}和\textit{D.Osthus}，J.Comb。理论，Ser。B 104，1--27（2014；Zbl 1282.05084）
全文： DOI程序 arXiv公司

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