×
吴，H.X。;罗海忠。

约束非凸优化的广义增广拉格朗日鞍点。 （英语） Zbl 1281.90037号

J.全球。优化。 53，第4期，683-697（2012）.
摘要：针对不等式约束和等式约束非凸优化问题，研究了Mangasarian提出的一般增广拉格朗日函数的局部和全局鞍点条件。在二阶充分条件下，证明了增广拉格朗日函数承认局部鞍点，但不需要严格的互补条件。在不要求可行集紧性和原问题全局解唯一性的附加假设下，得到了全局鞍点的存在性。

引用于8文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

约束非凸优化;鞍点;增广拉格朗日函数;二阶充分条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.X.Wu}和\textit{H.Z.Luo}，J.Glob。最佳方案。53，第4号，683--697（2012；Zbl 1281.90037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andreani R.、Birgin E.G.、Martínez J.M.、Schuverdt M.L.：关于一般低层约束的增广拉格朗日方法。SIAM J.Optim公司。18, 1286–1309 (2007) ·Zbl 1151.49027号 ·数字对象标识代码：10.1137/060654797
[2] Andreani R.、Birgin E.G.、Martínez J.M.、Schuverdt M.L.：恒正线性相关约束条件下的增广拉格朗日方法。数学。程序。111, 5–32 (2008) ·Zbl 1163.90041号 ·doi:10.1007/s10107-006-0077-1
[3] Ben-Tal A.，Zowe J.：一类非光滑优化问题的充要条件。数学。程序。24, 70–91 (1982) ·Zbl 0488.90059号 ·doi:10.1007/BF01585095
[4] Bertsekas D.P.：约束优化和拉格朗日乘子方法。纽约学术出版社（1982）·兹比尔0572.90067
[5] Birgin E.G.、Floudas C.A.、Martñnez J.M.：使用具有可变低层约束的增广拉格朗日方法进行全局最小化。数学。程序。125, 139–162 (2010) ·Zbl 1198.90322号 ·doi:10.1007/s10107-009-0264-y
[6] Conn A.R.，Gould N.I.M.，Sartenaer A.，Toint P.L.：一般等式和线性约束组合优化的增广拉格朗日算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。6, 674–703 (1996) ·Zbl 0856.90098号 ·doi:10.1137/S1052623493251463
[7] Di Pillo G.，Lucidi S.：具有改进的精确性的增广拉格朗日函数。SIAM J.Optim公司。12, 376–406 (2001) ·Zbl 0996.65064号 ·doi:10.1137/S1052623497321894
[8] Du，D.Z.，Pardalos，P.M.（编辑）：Minimax和应用。荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社（1995年）·Zbl 0832.00015号
[9] 杜德忠，帕尔达洛斯P.M.，吴伟力：最优化数学理论。荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社（2001年）·Zbl 1039.90073号
[10] Giannessi F.：约束优化和图像空间分析。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1082.49001号
[11] Griva I.，Polyak R.：一种具有动态缩放参数更新的原始-对偶非线性缩放方法。数学。程序。106, 237–259 (2006) ·Zbl 1134.90494号 ·doi:10.1007/s10107-005-0603-6
[12] Hestenes M.R.：乘数法和梯度法。J.优化。理论应用。4, 303–320 (1969) ·Zbl 0174.20705号 ·doi:10.1007/BF00927673
[13] Kiwiel K.C.：关于二次可微三次增广拉格朗日。J.优化。理论应用。88, 233–236 (1996) ·Zbl 0842.90093号 ·doi:10.1007/BF02192031
[14] 李D.：一类非凸优化问题的零对偶间隙。J.优化。理论应用。85, 309–324 (1995) ·兹伯利0829.90109 ·doi:10.1007/BF02192229
[15] Li D.，Sun X.L.：非凸约束优化的pth-幂重格式的凸性和鞍点的存在性。非线性分析。47, 5611–5622 (2001) ·Zbl 1042.90643号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00663-0
[16] Li D.，Sun X.L.：非凸约束优化中鞍点的存在性。J.全球。最佳方案。21, 39–50 (2001) ·Zbl 1099.90590号 ·doi:10.1023/A:1017970111378
[17] Li T.，Wang Y.J.，Liang Z.A.，Pardalos P.M.：非凸优化问题的局部鞍点和一类凸化方法。J.全球。最佳方案。38, 405–419 (2007) ·Zbl 1175.90317号 ·doi:10.1007/s10898-006-9090-4
[18] 罗洪志：约束全局优化的增广拉格朗日方法和凸化方法研究。博士论文，上海大学，上海（2007）
[19] 罗海忠，孙晓乐，李丹：关于约束全局优化增广拉格朗日方法的收敛性。SIAM J.Optim公司。18, 1209–1230 (2007) ·Zbl 1162.90019号 ·doi:10.1137/060667086
[20] 罗海忠，孙晓乐，吴海霞：约束全局优化增广拉格朗日方法的收敛性。最佳方案。方法软件。23, 763–778 (2008) ·Zbl 1154.90575号 ·网址：10.1080/10556780802124648
[21] 罗华中，孙晓乐，徐玉凤，吴海霞：关于互补约束数学规划的修正增广拉格朗日方法的收敛性。J.全球。最佳方案。46, 217–232 (2010) ·Zbl 1191.90069号 ·doi:10.1007/s10898-009-9419-x
[22] 罗华中，孙晓乐，徐玉凤：互补约束数学规划的修正和部分增广拉格朗日方法的收敛性。J.优化。理论应用。145, 489–506 (2010) ·Zbl 1213.90230号 ·doi:10.1007/s10957-009-9642-0
[23] 罗汉忠，马斯特罗尼·G，吴海霞：约束非凸优化中增广拉格朗日函数的分离方法。J.优化。理论应用。144, 275–290 (2010) ·Zbl 1190.90143号 ·doi:10.1007/s10957-009-9598-0
[24] Mangasarian O.L.：非线性规划中的无约束拉格朗日函数。SIAM J.对照13，772–791（1975）·doi:10.1137/0313045
[25] Mangasarian O.L.：非线性规划，经典应用数学，第10卷。SIAM，费城（1994）·Zbl 0833.90108号
[26] 数学规划：理论与算法。奇切斯特·威利（1986）·兹比尔0602.90090
[27] Polyak R.：修正势垒函数：理论和方法。数学。程序。54, 177–222 (1992) ·Zbl 0756.90085号 ·doi:10.1007/BF01586050
[28] Polyak R.：凸优化中的非线性缩放与平滑技术。数学。程序。92, 197–235 (2002) ·Zbl 1022.90014号 ·doi:10.1007/s101070100293
[29] Powell M.J.D.：最小化问题中非线性约束的一种方法。摘自：Fletcher，R.（编辑）《优化》，第283-298页。纽约学术出版社（1969）·Zbl 0194.47701号
[30] Rockafellar R.T.：非凸规划中的增广拉格朗日乘子函数和对偶性。SIAM J.控制12，268–285（1974）·doi:10.1137/0312021
[31] Rockafellar R.T.：拉格朗日乘数和最优性。SIAM第35版，183–238（1993）·Zbl 0779.49024号 ·数字对象标识代码：10.1137/1035044
[32] Rockafellar R.T.，Wets R.J.-B.：变分分析。柏林施普林格（1998）
[33] Rubinov A.M.，Huang X.X.，Yang X.Q.：扰动函数的零对偶间隙性质和下半连续性。数学。操作。第27号决议，775–791（2002年）·Zbl 1082.90567号 ·doi:10.1287/门27.4.775.295
[34] Rubinov A.M.，Yang X.Q.：约束非凸优化中的拉格朗日型函数。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（2003）·Zbl 1049.90066号
[35] Sun X.L.，Li D.，McKinnon K.I.M.：关于约束非凸优化的增广拉格朗日鞍点。SIAM J.Optim公司。15, 1128–1146 (2005) ·Zbl 1114.90099号 ·doi:10.1137/030602770
[36] 王C.Y.，Li D.：约束全局优化增广拉格朗日方法的统一理论。J.全球。最佳方案。44, 433–458 (2009) ·Zbl 1192.90149号 ·doi:10.1007/s10898-008-9347-1
[37] Wu H.X.，Luo H.Z:关于约束非凸优化的p次拉格朗日鞍点的存在性的一个注记。优化（2011）。doi:10.1080/02331934.2011.564620（在线）
[38] 徐志凯：非凸优化问题的局部鞍点和凸化。J.优化。理论应用。94, 739–746 (1997) ·Zbl 0899.90136号 ·doi:10.1023/A:1022613419816
[39] Zlobec S.：鞍点优化：超越凸性的展望。J.全球优化。29, 97–112 (2004) ·Zbl 1073.90031号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000035004.66019.3b
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。