阿列克谢·切尔诺夫;克里斯托夫·施瓦布 具有随机数据的非线性算子方程的一阶（k）阶矩有限元分析。 （英语） Zbl 1281.65008号 数学。计算。 82，第284号，1859-1888（2013）. 对具有随机输入数据的Fréchet-可微非线性算子方程进行了一阶（k）阶矩有限元分析。审核人：龚光禄（北京） 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：非线性算子方程;随机参数;确定性方法;弗雷切特导数;稀疏张量近似;随机域;有限元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chernov}和\textit{C.Schwab}，数学。计算。82，第284号，1859--1888（2013；Zbl 1281.65008） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Herbert Amann，线性和拟线性抛物问题。第一卷，数学专著，第89卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1995年。抽象线性理论·Zbl 0819.35001号 [2] Antonio Ambrosetti和Giovanni Prodi，《非线性分析入门》，剑桥高等数学研究，第34卷，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0299.35043号 [3] 道格拉斯·N·阿诺德（Douglas N.Arnold）和帕特里克·J·努恩（Patrick J.Noon），单层热势的强迫性，《计算杂志》（J.Compute）。数学。7（1989），第2期，100-104。中美物理与工程边界积分和边界元方法研讨会（西安，1987-88）·Zbl 0672.65092号 [4] 梅尔文·伯杰（Melvin S.Berger），《非线性和函数分析》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1977年。数学分析中的非线性问题讲座；纯数学和应用数学·Zbl 0368.47001号 [5] Christian Bourgeois和Serge Nicaise，热方程的小波前分析，数值。数学。87（2001），第3期，407–434·Zbl 0972.65070号 ·doi:10.1007/PL00005418 [6] Alexey Chernov，非线性方程和应用的抽象敏感性分析，数值数学和高级应用，ENUMATH 2007年会议录，奥地利格拉茨，施普林格，2008年9月，第407-414页·Zbl 1157.65380号 [7] Alexey Chernov和Christoph Schwab，Sparse-随机载荷下第一类边界积分方程的边界元法，应用。数字。数学。59（2009），第11号，2698–2712·Zbl 1177.65191号 ·doi:10.1016/j.apnum.2008.12.023 [8] Alexey Chernov和Christoph Schwab，非稳态热方程的稀疏时空Galerkin边界元法，《2011年技术报告》，波恩大学豪斯多夫数学研究所，2011年12月·Zbl 1276.76046号 [9] Martin Costabel，热方程的边界积分算子，积分方程算子理论13（1990），第4期，498–552·Zbl 0715.35032号 ·doi:10.1007/BF01210400 [10] 朱塞佩·达普拉托（Giuseppe Da Prato），《无限维分析导论》，Universitext，Springer-Verlag，柏林，2006年。由Da Prato在2001年的基础上进行修订和扩展·Zbl 1109.46001号 [11] M.Griebel和H.Harbrecht，《关于稀疏张量积空间的构造》，《技术报告》，2011年，提交给Math。公司。也可作为INS预印本1104号提供·Zbl 1267.41012号 [12] M.Griebel和P.Oswald，各向异性问题的张量积型子空间分裂和多层迭代方法，高级计算。数学。4（1995年），第1-2期，171–206·Zbl 0826.65099号 ·doi:10.1007/BF02123478 [13] 雅克·哈达玛（Jacques Hadamard），《变分法课程》（法语），1910年。 [14] Helmut Harbrecht、Reinhold Schneider和Christoph Schwab，随机域中椭圆问题的稀疏二阶矩分析，数值。数学。109（2008），第3期，385–414·Zbl 1146.65007号 ·doi:10.1007/s00211-008-0147-9 [15] Ralf Hittmair和Jingzhi Li，《微分形式的形状衍生品I：内在视角》，《2011-42年技术报告》，苏黎世联邦理工学院，2011年·Zbl 1278.35056号 [16] Функционал\(^{\приме}\)ный анализ, 3рд ед., ”Наука”, Мосцощ, 1984 (Руссиан). ·Zbl 0127.06102号 [17] A.N.Kolmogorov和S.V.Fomin，Elementy teori funktsii i funktsionalnogo analiza（俄语）[功能理论和功能分析的要素]，第七版，FIZMATLIT，莫斯科，2004年。 [18] Michel Ledoux和Michel Talagrand，《巴拿赫空间中的概率》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第23卷，Springer-Verlag，柏林，1991年。等周和过程·Zbl 0748.60004号 [19] Claudia Prévót和Michael Röckner，《随机偏微分方程简明教程》，数学讲义，第1905卷，施普林格，柏林，2007年·Zbl 1123.60001号 [20] Stefan A.Sauter和Christoph Schwab，边界元方法，计算数学中的Springer系列，第39卷，Springer-Verlag，柏林，2011年。翻译并扩充自2004年的德语原文·Zbl 1215.65183号 [21] C.Schwab和W.L.Wendland，关于边界积分方程的提取技术，数学。公司。68（1999），第225、91–122号·Zbl 0914.65113号 [22] Christoph Schwab和Claude Jeffrey Gittelson，高维参数和随机PDE的稀疏张量离散化，Acta Numer。20 (2011), 291 – 467. ·Zbl 1269.65010号 ·doi:10.1017/S0962492911000055 [23] Christoph Schwab和Rob Stevenson，抛物型演化问题的时空自适应小波方法，数学。公司。78（2009），第267、1293–1318号·Zbl 1198.65249号 [24] Ch.Schwab和R.A.Todor，随机椭圆问题的稀疏有限元-高阶矩，《计算》71（2003），第1期，43–63·Zbl 1044.65006号 ·doi:10.1007/s00607-003-0024-4 [25] Jan Sokołowski和Jean-Paul Zolésio，形状优化简介，计算数学中的Springer系列，第16卷，Springer-Verlag，柏林，1992年。形状敏感性分析·Zbl 0761.73003号 [26] Tobias von Petersdorff和Christoph Schwab，随机数据算子方程的稀疏有限元方法，应用。数学。51（2006），第2期，145-180·Zbl 1164.65300号 ·doi:10.1007/s10492-006-0010-1 [27] Eberhard Zeidler，非线性泛函分析及其应用。一、 施普林格·弗拉格，纽约，1986年。不动点定理；彼得·沃德萨克（Peter R.Wadsack）译自德语·Zbl 0583.47050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。