哈比卜·阿马里;伊利·布雷丁;乔瑟林·加尼尔;静，文佳;Kang，Hyeonbae（清贝）;阿卜杜勒·瓦哈布 基于拓扑导数的弹性成像泛函的定位、稳定性和分辨率。 （英语） Zbl 1281.35085号 SIAM J.成像科学。 6，第4期，2174-2212（2013）. 总结：本工作的重点是对基于拓扑导数的检测算法进行严格的数学分析，以定位特征尺寸消失的弹性夹杂物。考虑了滤波后的二次失配，分析了由此产生的拓扑导数成像泛函的性能。我们的分析表明，在包裹体的位置，成像功能可能不会达到最大值。此外，图像的分辨率低于衍射极限。这两种现象都是由于以不同波速和偏振方向传播的压力波和剪切波的耦合造成的。因此，提出了一种新的基于拓扑导数加权亥姆霍兹分解的成像泛函。由此证实，成像函数在夹杂物位置处达到最大值，分辨率得到提高，并被证明是衍射极限。最后，我们研究了所提出的成像泛函对测量和介质噪声的稳定性。 引用于19文件 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35兰特 PDE的反问题 35升05 波动方程 74B05型 经典线性弹性 47A52型 线性算子和不适定问题，正则化 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 关键词：弹性成像;弹性波;拓扑导数;拓扑敏感性;本地化;分辨率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ammari}等人，SIAM J.成像科学。6，第4号，2174--2212（2013；Zbl 1281.35085） 全文： 内政部 arXiv公司