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赛义德·俾路支;阿里·卡其·塞迪格;穆罕默德·哈里

利用有限个状态反馈律稳定分数阶系统。 （英语） Zbl 1280.93069号

非线性动力学。 66，编号1-2，141-152（2011）.
摘要：本文研究了分数导数线性时不变系统在有限数量的可用状态反馈增益下的镇定问题，其中没有一个增益能够单独镇定系统。为了解决分数阶系统中的这一问题，线性矩阵不等式（LMI）方法被用于分数阶系统。为每个分数阶系统定义了一个影子整数阶系统，该系统的行为仅从稳定的角度来看与分数阶系统相似。这有助于在分数阶系统（1<q<2）中使用Lyapunov函数和凸分析。为此，使用极值搜索方法获得Lyapunov函数并定义合适的滑动扇区，以便在可用控制增益之间切换以实现系统稳定。因此，在分数阶系统中使用LMI方法，利用有限数量的可用状态反馈增益（导致变结构控制），为分数阶系统（1<q<2）的镇定提供了必要和充分的条件。

引用于10文件

MSC公司：

93D15号 通过反馈稳定系统
93B12号机组 可变结构系统
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
34A08号 分数阶常微分方程
93个B05 可控性

关键词：

分数阶混合系统;线性矩阵不等式;变结构控制;分数阶系统;可用状态反馈增益;稳定点;系统稳定性;影子整数阶系统;在可用控制增益之间切换;李亚普诺夫函数;凸分析
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\textit{S.Balochian}等人，《非线性动力学》。66，编号1--2，141-152（2011；Zbl 1280.93069）
全文： 内政部

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