梅耶，吉尔;席尔瓦·邦纳贝尔;鲁道夫·塞普尔赫里 定秩半正定矩阵的回归：黎曼方法。 （英语） 兹比尔1280.68185 J.马赫。学习。物件。 12, 593-625 (2011). 摘要：本文讨论了学习由固定秩半正定矩阵参数化的回归模型的问题。重点是搜索空间的非线性性质和对高维问题的可扩展性。数学的发展依赖于梯度下降算法的理论，该算法适用于作为固定秩半正定矩阵集基础的黎曼几何。与文献中以前的贡献相比，对学习矩阵的范围空间没有任何限制。由此产生的算法在问题大小上保持了线性复杂性，并具有重要的不变性。我们将所提出的算法应用于学习由半正定矩阵参数化的距离函数的问题。在经典基准上观察到了良好的性能。 引用于18文件 MSC公司： 68T05年 人工智能中的学习和自适应系统 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：线性回归;半正定矩阵;低阶近似;黎曼几何;基于梯度的学习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Meyer}等人，J.Mach。学习。第12号决议，593--625（2011年；Zbl 1280.68185） 全文： 链接