本杰明·雷奇特 矩阵补全的简单方法。 （英语） Zbl 1280.68141号 J.马赫。学习。物件。 12, 3413-3430 (2011). 摘要：本文提供了重构未知低秩矩阵所需的随机抽样条目数的最佳界E.J.坎迪斯和B.Recht公司[发现。计算数学9，第6期，717–772（2009；Zbl 1219.90124号)],E.J.坎迪斯和陶哲轩[“凸松弛的力量：近最优矩阵完成”，IEEE Trans.Inf.Theory 56，No.5，2053-2080（2009）]，以及R.H.凯沙万等人【“从几个条目中完成矩阵”，IEEE Trans.Inf.Theory 56，No.62980–2998（2009）】。重构是通过最小化隐藏矩阵的核范数或奇异值之和来完成的，前提是与所提供的条目一致。如果基础矩阵满足某种非相干条件，则所需的条目数等于二次对数因子乘以奇异值分解中的参数数。这一断言的证明简短、完整，并且使用了非常基本的分析。本文中的新技术基于量子信息理论的最新工作。 引用于146文件 MSC公司： 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 90C26型 非凸规划，全局优化 62甲12 多元分析中的估计 关键词：矩阵完成;低秩矩阵;凸优化;核范数最小化;随机矩阵;算子切尔诺夫界;压缩感知 引文：Zbl 1219.90124号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Recht}，J.Mach。学习。第12号决议，3413-3430（2011年；Zbl 1280.68141） 全文： arXiv公司 链接