彼得·比尔吉塞;费利佩·库克 条件。数值算法的几何学。 （英语） Zbl 1280.65041号 德国数学研究所349.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-38895-8/hbk；978-3-442-38896-5/电子书）。xxxi，554页。(2013). 书中对问题的条件给出了统一的观点。这本书由三部分组成：线性代数中的条件、线性优化中的条件和多项式方程求解中的条件。第一部分从线性方程求解和概率论条件的简短课程开始。然后，以三角线性系统为例，给出了误差分析和矩形矩阵系统的概率分析。讨论了条件数在迭代算法中的作用。第二部分解释和分析了求解优化问题的方法（椭球法、内点法）。第三部分给出了条件数的几何框架。研究了牛顿方法、Smale第17问题和实多项式系统。审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿） 引用于2评论引用于114文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65千5 数值数学规划方法 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 68瓦01 算法理论的一般主题 15甲12 矩阵条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 90摄氏51度 内部点方法 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：条件编号;线性代数中的条件;线性优化中的条件;多项式方程求解中的条件;误差分析;三角线性系统;求解线性方程组的迭代算法;椭球法;内点法;条件数的概率分析;牛顿法;斯梅尔的第17个问题;专论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bürgisser}和\textit{F.Cucker}，条件。数值算法的几何结构。柏林：施普林格出版社（2013；Zbl 1280.65041） 全文： 内政部