×
刘继才;张日泉;赵卫华;吕亚钊

一种稳健有效的单指标模型估计方法。 （英语） 兹比尔1280.62048

《多元分析杂志》。 122, 226-238 (2013).
摘要：单指标模型是线性模型的自然延伸，克服了所谓的维数灾难。它们在许多领域都有应用，如医学、经济学和金融学。然而，现有的大多数基于最小二乘法或似然法的方法在存在离群值或误差分布重尾的情况下是敏感的。虽然M型回归通常被认为是这些方法的一个很好的替代方法，但对于正常误差，它可能会失去效率。针对单指标模型，我们提出了一种基于局部模态回归的稳健高效估计方法。建立了参数部分和非参数部分估计量的渐近正态性。我们证明了当不存在异常值且误差分布为正态时，所提出的估计量与基于最小二乘的估计量一样具有渐近有效性。为了高效实现，提出了一种改进的EM算法。通过仿真和实际数据分析，验证了该方法的有限样本性能。

引用于33文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62克05 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

模态回归;局部线性回归;稳健估计;半参数回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，《多元分析杂志》。122、226——238（2013；Zbl 1280.62048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比克尔，P。；Fan，J.，关于单峰密度估计的一些问题，《统计》，6，23-46（1996）·Zbl 0840.62038号
[2] 卡罗尔·R。；范，J。；吉贝尔，I。；Wand，M.，《广义部分线性单指数模型》，《美国统计协会杂志》，92477-489（1997）·Zbl 0890.62053号
[3] Chaudhuri，P.，回归分位数的非参数估计及其局部bahadur表示，《统计年鉴》，第19卷，第760-777页（1991年）·Zbl 0728.62042号
[4] Dalenius，T.，《模式——一个被忽视的统计参数》，《皇家统计学会杂志》，a辑，128，110-117（1965）
[5] 范，J。；Gijbels，I.，局部多项式建模及其应用（1996），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0873.62037号
[6] Gasser，T。；霍尔，P。；Presnell，B.，随机曲线分布模式的非参数估计，《皇家统计学会杂志》，B辑，60，681-691（1998）·Zbl 0909.62030号
[7] 霍尔，P。；Huang，L.，单调约束下的非参数核回归，统计年鉴，29624-647（2001）·Zbl 1012.62030
[8] Härdle，W。；霍尔，P。；Ichimura，H.，单指数模型中的最优平滑，《统计年鉴》，21157-178（1993）·Zbl 0770.62049号
[9] Härdle，W。；Stoker，T.，用平均导数方法研究平稳多元回归，美国统计协会杂志，84，986-995（1989）·Zbl 0703.62052号
[10] 赖，P。；王，Q。；Lian，H.，带聚类数据的单指标模型的偏差修正GEE估计和平滑阈值GEE变量选择，多元分析杂志，105，422-432（2012）·Zbl 1274.62245号
[11] Lee，M.，模式回归，《计量经济学杂志》，42，337-349（1989）·Zbl 0692.62092号
[12] Lee，M.，二次模式回归，《计量经济学杂志》，57，1-19（1993）·Zbl 0776.62055号
[13] Parzen，E.，关于概率密度函数和模式的估计，《数理统计年鉴》，331065-1076（1962）·Zbl 0116.11302号
[14] 鲍威尔，J。；斯托克，J。；Stoker，T.，指数系数的半参数估计，《计量经济学》，571403-1430（1989）·Zbl 0683.62070号
[15] Scott，D.，《多元密度估计：理论、实践和可视化》（1992），威利出版社，威利纽约·Zbl 0850.62006号
[16] 王，X。；姜瑜。；黄，M。；Zhang，H.，带指数平方损失的稳健变量选择，美国统计协会杂志（2013）·Zbl 06195966号
[17] Wu，T。；Yu，K。；Yu，Y.，单因次分位数回归，多元分析杂志，1011607-1621（2010）·Zbl 1189.62075号
[18] 夏，Y。；Härdle，W.，部分线性单指数模型的半参数估计，多元分析杂志，97，1162-1184（2006）·Zbl 1089.62050号
[19] 夏，Y。；Tong，H。；李伟（Li，W.）。；Zhu，L.，降维空间的自适应估计，英国皇家统计学会学报，B辑，64，363-410（2002）·Zbl 1091.62028号
[20] 姚，W。；林赛，B。；Li，R.，局部模态回归，《非参数统计杂志》，24647-663（2012）·Zbl 1254.62059号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。