×
弗朗西斯科·马汀;拉夫·马佐;罗德里格斯（M.Magdalena Rodríguez）

在\（mathbb{H}^2\times\mathbb}R}\）中具有正亏格和有限全曲率的极小曲面。 （英语） Zbl 1280.49062号

地理。白杨。 18，第1期，141-177（2014）.
摘要：我们构造了全曲率有限且正亏格的（mathbb{H}^2\times\mathbb}R}\）中完全且适当嵌入的极小曲面的第一个例子。这些是通过粘贴水平悬链线或其他非退化总和的副本来构建的。我们还建立了每个水平悬链线都是非退化的。

引用于14文件

MSC公司：

2005年第49季度 最小曲面和优化
53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面
第53页第42页 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）

关键词：

最小曲面;有限总曲率;胶合结构;模空间;阳性属
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.Martín｝等人，Geom。白杨。18，第1号，141--177（2014；Zbl 1280.49062）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M T Anderson，双曲空间中的完全极小变分，发明。数学。69 (1982) 477 ·Zbl 0515.53042号 ·doi:10.1007/BF01389365
[2] P Collin，H Rosenberg，调和微分同态和极小图的构造，数学年鉴。172 (2010) 1879 ·Zbl 1209.53010号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.1879
[3] B Daniel，《等距浸入到（mathbb S^n\times\mathbb R\）和（mathbbH^n\times mathbb R \）中以及最小曲面的应用》，Trans。阿默尔。数学。Soc.361（2009）6255·Zbl 1213.53075号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04555-3
[4] D Gilbarg，N S Trudinger，二阶椭圆偏微分方程，数学经典，Springer（2001）·Zbl 1042.35002号
[5] L Hauswirth，B Nelli，R Sa Earp，E Toubiana，具有有限全曲率和Schoen型定理的极小端点
[6] L Hauswirth，R Sa Earp，E Toubiana，《（M\times\mathbfR）中的关联和共轭最小浸入》，东北数学。J.60（2008）267·Zbl 1153.53041号 ·doi:10.2748/tmj/1215442875
[7] H Jenkins，J Serrin，具有无限数据的最小曲面方程的Dirichlet问题，Bull。阿默尔。数学。《社会分类》72（1966）102·Zbl 0134.08502号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11438-6
[8] R Kusner，R Mazzeo，D Pollack，完全嵌入常平均曲率曲面的模空间，Geom。功能。分析。6 (1996) 120 ·Zbl 0966.58005号 ·doi:10.1007/BF02246769
[9] N N Lebedev，特殊功能及其应用，多佛出版社（1972）·Zbl 0271.33001号
[10] J M Manzano，J Pérez，M M Rodríguez，具有恒定平均曲率的抛物型稳定曲面，计算变量。偏微分方程42（2011）137·Zbl 1228.53009号 ·doi:10.1007/s00526-010-0383-6
[11] L Mazet，M M Rodríguez，H Rosenberg，Riemannian曲面区域上具有可能无限边界数据的极小曲面方程的Dirichlet问题，Proc。伦敦。数学。Soc.102（2011）985·Zbl 1235.53007号 ·doi:10.1112/plms/pdq032
[12] R Mazzeo，F Pacard，D Pollack，欧几里得3空间中常平均曲率曲面的连通和，J.Reine Angew。数学。536 (2001) 115 ·Zbl 0972.53010号 ·doi:10.1515/crll.2001.054
[13] R Mazzeo，D Pollack，K Uhlenbeck，奇异Yamabe度量的模空间，J.Amer。数学。《社会学》第9卷（1996年）303·Zbl 0849.58012号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00208-1
[14] R Mazzeo，Máez，双曲空间上Allen-Cahn方程的多层解，见Proc。阿默尔。数学。Soc公司。
[15] R Mazzeo、A Vasy、Resolvents和Martin产品空间边界、Geom。功能。分析。12 (2002) 1018 ·Zbl 1031.58020号 ·doi:10.1007/PL00012647
[16] W H Meeks III，J Pérez，A Ros，经典极小曲面拓扑与指数的界
[17] R B Melrose，几何散射理论，斯坦福讲座，剑桥大学出版社（1995）·Zbl 0849.58071号
[18] F Morabito，A Costa-Hoffman-Meeks型曲面in \（\mathbb H^2\times\mathbb R\），Trans。阿默尔。数学。Soc.363（2011）1·Zbl 1220.53014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-04952-9
[19] F Morabito，M M Rodríguez，《鞍形塔和最小（k）螺线管》，（mathbb H^2\times\mathbb R\），《数学研究所杂志》。朱西厄11（2012）333·Zbl 1238.53004号 ·doi:10.1017/S1474748011000107
[20] M Murata，（-\Delta+V）u=0的正解结构，（mathbfR^n），杜克数学。J.53（1986）869·Zbl 0624.35023号 ·doi:10.1215/S0012-7094-86-05347-0
[21] B Nelli，H Rosenberg，最小曲面in（mathbbH^2\times\mathbb R\），公牛。钎焊。数学。《社会分类》33（2002）263·Zbl 1038.53011号 ·doi:10.1007/s005740200013
[22] J Pérez，A Ros，有限全曲率完备极小曲面空间为拉格朗日子流形，Trans。阿默尔。数学。Soc.351（1999）3935·兹比尔0945.53009 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02250-3
[23] M A Pinsky，《扩散过程的大偏差》（编辑A Friedman，M A Pinstky），学术出版社（1978）271·Zbl 0452.60033号
[24] J Pyo，《新完全嵌入最小曲面》（mathbb H^2\times\mathbb R\），《全球分析年鉴》。地理。40 (2011) 167 ·Zbl 1242.53074号 ·doi:10.1007/s10455-011-9251-7
[25] M A Shubin，伪微分算子和谱理论，Springer（2001）·Zbl 0980.35180号 ·doi:10.1007/978-3-642-56579-3
[26] D Sullivan，黎曼几何中正性的相关方面，J.微分几何。25 (1987) 327 ·Zbl 0615.53029号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。