×
克罗克斯，C。;G.哈斯布鲁克。;鲁韦特，C。

序数回归的稳健估计。 （英语） Zbl 1279.62147号

J.统计计划。推断 143，第9期，1486-1499（2013）.
摘要：序数回归用于将序数响应变量建模为一些解释变量的函数。估计该模型未知参数的经典方法是最大似然法（ML）。通过推导其崩溃点及其影响函数，从形式上证明了该估计器缺乏鲁棒性。为了使该过程具有鲁棒性，在最大似然估计量中添加了一个加权步长，从而得到一个影响函数有界的估计量。我们还表明，由于加权步骤导致的效率损失仍然有限。基于加权最大似然估计量的诊断图允许在单个图中检测不同类型的异常值。

引用于6文件

MSC公司：

62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62J05型 线性回归；混合模型
62J20型 诊断、线性推理和回归

关键词：

故障点;诊断图;影响函数;加权最大似然;可靠距离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Croux}等人，J.Stat.Plann。推论143，编号9，1486-1499（2013；兹bl 1279.62147）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Agresti，A.，《分类数据分析》（1990），《概率与数理统计威利系列：应用概率与统计》，John Wiley&Sons Inc.。威利国际科学出版物：《概率与数学统计威利序列：应用概率和统计》，约翰威利父子公司。纽约Wiley-Interscience出版物·Zbl 0716.62001号
[2] 阿尔伯特。；Anderson，J.A.，关于logistic回归模型中最大似然估计的存在性，Biometrika，71，1-10（1984）·Zbl 0543.62020号
[3] Anderson，J.A.，《回归与有序分类变量》，《皇家统计学会期刊B辑》，46，1-30（1984）·Zbl 0578.62064号
[4] 安德森，J.A。；Philips，P.R.，有序分类变量的回归、判别和测量模型，《皇家统计学会期刊C辑》，30，22-31（1981）·兹比尔0459.62045
[5] Bastien，P。；Esposito Vinzi，V。；Tenenhaus，M.，PLS广义线性回归，计算统计与数据分析，48，17-46（2005）·兹比尔1429.62316
[7] Bondell，H.D.，《有偏抽样模型的特征函数方法及其在稳健logistic回归中的应用》，《统计规划与推断杂志》，138742-755（2008）·Zbl 1133.62020年
[8] 坎通尼，E。；Ronchetti，E.，广义线性模型的稳健推断，美国统计协会杂志，961022-1030（2001）·Zbl 1072.62610号
[9] 卡罗尔·R·J。；Pederson，S.，《关于逻辑回归模型的稳健性》，《皇家统计学会期刊B辑》，55，693-706（1993）·Zbl 0794.62021号
[10] 科克利，C.W。；Hettmansperger，T.P.，《有界影响、高分解、有效回归估计量》，美国统计协会杂志，88，872-880（1993）·Zbl 0783.62024号
[11] Copas，J.B.，污染数据的二元回归模型，英国皇家统计学会期刊B辑，50，225-265（1988），讨论
[12] 克罗克斯，C。；弗兰德，C。；Haesbroeck，G.，逻辑回归模型中最大似然估计量的分解行为，《统计学与概率快报》，60，377-386（2002）·Zbl 1045.62014号
[13] 克罗克斯，C。；Haesbroeck，G.，为逻辑回归实现Bianco和Yohai估计，计算统计数据分析，44，273-295（2003）·Zbl 1429.62317号
[14] 克罗克斯，C。；Haesbroeck，G。；Joossens，K.，《使用稳健估计和影响函数方法进行Logistic判别》，《加拿大统计杂志》，36，157-174（2008）·Zbl 1143.62036号
[15] 弗朗西斯，P.H。；Paap，R.，《营销研究中的定量模型》（2001），剑桥大学出版社
[16] Gervini，D.，二元回归模型的稳健自适应估计，《统计规划与推断杂志》，131297-311（2005）·Zbl 1061.62036号
[17] Haberman，S.J.，《McCullagh讨论》（1980年），英国皇家统计学会期刊B辑，42136-137（1980年）
[18] 汉佩尔，F.R。；Ronchetti，E.M。；Rousseeuw，P.J。；Stahel，W.A.，《稳健统计学基于影响函数的方法》（1986），《概率与数理统计中的威利级数》，John Wiley&Sons Inc.：《概率与数理统计中的威利级数》，John Wiley&Sons Inc.，纽约·Zbl 0593.62027号
[19] Hobza，T。；帕尔多，L。；Vajda，I.，逻辑回归中的稳健中值估计，《统计规划与推断杂志》，1383822-3840（2008）·Zbl 1146.62015年
[20] 侯赛因，S。；Morgenthaler，S.，稳健二元回归，《统计规划与推断杂志》，1411497-1509（2011）·Zbl 1204.62065号
[21] Künsch，H.R。；斯蒂芬斯基，洛杉矶。；Carroll，R.J.，《一般回归模型中的条件无偏有界影响估计及其在广义线性模型中的应用》，美国统计协会杂志，84，460-466（1989）·Zbl 0679.62024号
[22] 刘，我。；Agresti，A.，《有序分类数据的分析——概述和最新发展的调查》，Test，14，1-73（2005），作者进行了讨论和反驳·Zbl 1069.62057号
[23] McCullagh，P.，有序数据的回归模型，英国皇家统计学会期刊B辑，42109-142（1980）·Zbl 0483.62056号
[24] Moustaki，I.，序数显式变量的一类潜在变量模型，对显式变量和潜在变量具有协变量效应，英国数学与统计心理学杂志，56，337-357（2003）
[25] 穆斯塔基，I。；Victoria-Feser，M.P.，广义线性潜在变量模型中的有界影响稳健估计，美国统计协会杂志，101644-653（2006）·Zbl 1119.62323号
[26] 穆勒，C.H。；Neykov，N.，广义线性模型中修剪似然估计和相关估计的分解点，统计规划和推断杂志，116，503-519（2003）·Zbl 1178.62074号
[27] Pison，G。；Van Aelst，S.，稳健多元方法的诊断图，计算与图形统计杂志，13，310-329（2004）
[28] 卢梭，P。；Van Driessen，K.，最小协方差行列式估计的快速算法，技术计量学，41，212-223（1999）
[29] 斯蒂芬斯基，洛杉矶。；卡罗尔·R·J。；Ruppert，D.，广义线性模型的最优有界得分函数及其在逻辑回归中的应用，Biometrika，73413-424（1986）·Zbl 0616.62043号
[30] Wang，C.Y。；Carroll，R.J.，《关于具有反应相关权重的稳健逻辑病例对照研究》，《统计规划与推断杂志》，43，331-340（1995）·Zbl 0811.62040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。