加西亚·阿斯佩提亚，C。；J.伊泽。 （n）-体问题的多边形相对平衡平面和空间周期解的全局分支。 （英语） Zbl 1279.34051号 J.差异。方程 254，第5期，2033-2075（2013）. 作者研究了相同质量围绕中心恒星的运动。在介绍了描述和利用对称结构所需的群论概念之后，他们首先研究了平面构型的相对平衡。这些相对平衡是正多边形，它们以恒定的角速度围绕着中心物体旋转。其次，他们从这些构型研究了周期解的分歧。对于平面周期解，质量既可以像环一样移动，也可以像两个多边形的（n/2）体整体一样脉动。同样，也有两种类型的空间运动，其中一种是以物体的同时运动和中央物体的相反运动为特征。另一个给出了所谓的嘻哈轨道。由于运动方程非常复杂，并且承认大量的对称性，通常的正规形式计算很难管理；因此，作者利用正交度理论计算了分岔点并刻画了分岔周期解。审核人：阿洛伊斯·斯坦德尔（维也纳） 引用于13文件 MSC公司： 34C23型 常微分方程的分岔理论 34C25型 常微分方程的周期解 37G40型 对称性的动力学方面，等变分岔理论 47时11分 非线性算子的度理论 37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010） 70层10 \（n\）-身体问题 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 关键词：环形配置；\（（n+1）\）-身体问题；全局分岔；等变度理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.García-Azpeitia}和\textit{J.Ize}，J.Differ。方程式254，No.5，2033--2075（2013；Zbl 1279.34051） 全文： DOI程序 arXiv公司