马哈茂德·阿博·辛纳。;易卜拉欣·A·巴基。 求解多层次多目标规划问题的交互式平衡空间方法。 （英语） Zbl 1278.90350号 信息科学。 177，第16号，3397-3410（2007）。 摘要：本文研究了具有线性或非线性约束的多层次多目标决策问题。每一级的目标函数都是非线性函数，它们都是要最大化或最小化的。本文提出了一个三层多目标决策（TL-MODM）模型和求解该模型的交互式算法。该算法通过将三层多目标决策问题转化为各层单独的多目标决策，简化了三层多对象决策问题，从而避免了非凸数学规划带来的困难。我们的算法是十、石和H.夏[J.Oper.Res.Soc.48，第9期，943–949（1997；Zbl 0892.90200号)]它处理交互式双层多目标决策问题，并对TL-MODM问题各级中的每个目标函数的满意度进行了一些修改。同时，我们利用平衡空间方法解决了TL-MODM问题的各个单独的多目标决策问题。引入了一个新的公式，将反映每个目标函数相对重要性所需的满意度和偏差比例联系起来。因此，我们得到了包括满意度在内的偏差比例。此外，针对奇异级多目标决策问题，我们给出了满足度和优选解的新定义，该问题对应于平衡空间方法的\（\ eta \）-最优解。同时，给出了TL-MODM问题可行解和最优解（（eta）-最优点）的新定义。最后给出了一个数值例子来演示该算法。 引用于29文件 MSC公司： 90立方厘米29 多目标和目标规划 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：多目标优化;非标度全局优化方法;平衡装置;交互式方法;多级规划问题;满意度 引文：Zbl 0892.90200号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Abo-Sinna}和\textit{I.A.Baky}，信息科学。177，第16号，3397--3410（2007；Zbl 1278.90350） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abo-Sinna，M.A.，模糊下的双层非线性多目标决策，印度运筹学学会期刊（OPSEARCH），38，5，484-495（2001）·Zbl 1278.90493号 [2] Abo-Sinna，M.A.，带模糊参数的双层规划问题的Pareto最优性，印度运筹学学会期刊（OPSEARCH），38，4，372-393（2001）·Zbl 1278.90349号 [3] Anandalingam，G.，分散多层次系统的数学规划模型，运筹学学会杂志，39，11，1021-1033（1988）·Zbl 0657.90061号 [4] Ayed，O.B.，双层线性规划，计算机与运筹学，20，5，485-501（1993）·Zbl 0783.90068号 [5] 比亚拉斯，W.F。；Karwan，M.H.，《两层线性规划》，《管理科学》，30，8，1004-1020（1984）·Zbl 0559.90053号 [6] 埃尔戈特，M。；Hamacher，H.W。；克拉姆罗斯，K。；镍，S。；Schfobel，A。；Wiecek，M.M.，关于多目标规划中平衡点和Pareto解等价性的注记，优化理论与应用杂志，92，1，209-212（1997）·Zbl 0889.90122号 [7] Ehrgott，M.，《涉及决策者的多准则决策的平衡空间方法》，《计算机与数学应用》，44，909-923（2002）·Zbl 1047.90025号 [8] 埃尔戈特，M。；Galperin，E.A.，多目标全局优化中平衡数的Min-max公式，计算机和数学及其应用，44，7，899-907（2002）·Zbl 1047.90060号 [9] Galperin，E.A.，非标度化多目标全局优化，优化理论与应用杂志，75，1，69-85（1992）·Zbl 0795.90055号 [10] Galperin，E.A.，多目标全局优化中基于平衡空间方法的Pareto分析，优化理论与应用杂志，93，3，533-545（1997）·Zbl 0872.90078号 [11] Galperin，E.A。；Wiecek，M.M.，《多目标全局优化中平衡集的检索和使用》，《计算机和数学及其应用》，37，4/5，111-123（1999）·Zbl 0931.90045号 [12] Galperin，E.A.，《优化和控制的三次算法》（1990），NP研究出版物：NP研究出版蒙特利尔·Zbl 0781.90080号 [13] Galperin，E.A.，非凸非光滑多目标优化中计算Pareto集的集压缩算法，数学与计算机建模，40847-859（2004）·兹比尔1066.90115 [14] F.-A.何塞。；McCarl，B.，《两层规划问题的表示和经济解释》，《运筹学学会杂志》，32，783-792（1991）·Zbl 0459.90067号 [15] Lee，E.S。；Shih，Hsu-Shih，《交互式计算方法的模糊和多级决策》（2001），Springer-Verlag，London Limited [16] 奥斯曼，M.S。；Abo-Sinna，医学硕士。；Amer，A.H。；O.E.Emam。，模糊下的多层次非线性多目标决策，应用数学与计算杂志，153239-252（2004）·Zbl 1049.90032号 [17] M.S.Osman、M.A.Abo-Sinna、A.H.Amer、O.E.Emam，三层多目标非线性规划问题的交互式决策，收录于：第38届统计、计算机科学和运筹学年会，2003年12月13日至16日，第95-110页。；M.S.Osman、M.A.Abo-Sinna、A.H.Amer、O.E.Emam，三层多目标非线性规划问题的交互式决策，收录于：第38届统计、计算机科学和运筹学年会，2003年12月13日至16日，第95-110页。 [18] Sakawa，M。；西崎一世。；Uemura，Y.，多层线性规划问题的交互式模糊规划，计算机和数学应用，36，2，71-86（1998）·Zbl 0937.90123号 [19] 施，X。；Xia，H.，交互式双层多目标决策，运筹学学会杂志，48943-949（1997）·Zbl 0892.90200号 [20] 施，X。；Xia，H.，具有多个相互关联决策者的双层多目标模型和交互式算法，多准则决策分析杂志，10，27-34（2001）·Zbl 0985.90054号 [21] Shih，H.S。；赖，Y.J。；Lee，E.S.，多层规划问题的模糊方法，计算机与运筹学，23，1，73-91（1996）·Zbl 0838.90140号 [22] Sinha，S.，模糊数学规划在多层次规划问题中的应用，计算机与运筹学，3011259-1268（2003）·Zbl 1036.90077号 [23] Vicent，L.N。；Calamai，P.H.，《双层和多层规划：文献综述》，《全球优化杂志》，5，291-306（1994）·Zbl 0822.90127号 [24] 温，U.-P。；Hsu，S.-T.，线性双层规划问题，运筹学会杂志，42，2，125-133（1991）·Zbl 0722.90046号 [25] 温，U.-P。；Lin，S.-F.，《寻找线性双层规划问题的有效解决方案：一种有效的方法》，《全局优化杂志》，8295-306（1996）·Zbl 0859.90099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。