梅斯特里科，A.A。;S.S.梅尔尼克。;普里图拉，G.M。;O.V.乌萨滕科。 随机交叉相关序列串。 （英语） Zbl 1278.82064号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 46，39号，文章ID 395002，18 p.（2013）. 小结：研究了由卷积方法（也称为Rice或逆傅里叶变换）构造的随机互相关序列的统计特性。我们澄清了滤波函数（卷积算子的核）的含义，并表明，它是描述初始白噪声和构造的相关序列之间相关性的互相关函数的值。给出了该方法在构造一组\（N\）互相关序列时的矩阵推广。生成它们的算法被简化为解决将相关矩阵的傅立叶变换分解为两个相互共轭矩阵的乘积的问题。考虑了不同的分解。研究了由该方法生成的序列的单点概率和对相关函数的弱相关和强相关的极限。分析了生成序列的重尾分布的特殊情况。我们证明，如果滤波函数相当平滑，则生成变量的分布函数具有高斯或勒维形式，这取决于初始白噪声的分布（或特征）函数的分析性质。揭示并研究了与滤波函数不对称性有关的统计齐次随机序列的各向异性性质。这些不对称特性用三阶或四阶相关函数表示。给出了用预定义的相关矩阵构造相关链的几个例子。 引用于1文件 MSC公司： 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 关键词：随机互相关序列;傅里叶逆变换;卷积法;赖斯卷积法;相关矩阵分解;光谱分解;Cholesky分解;低密度脂蛋白因子分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Maystrenko}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。46，39号，文章ID 395002，18 p.（2013；Zbl 1278.82064） 全文： DOI程序 arXiv公司