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莱因哈德·拉克;贝卡塞姆Said-Houari

半线性耗散Timoshenko系统的衰减率和整体存在性。 （英语） 兹比尔1278.35021

问：申请。数学。 71，第2期，229-266（2013）。
本文研究了以下半线性Timoschenko系统Cauchy问题的存在性、唯一性和长时间存在性问题\[\varphi_{tt}（t，x）-（\varphi_x-\psi）x（t，x）=0，\]
\[\psi{tt}（t，x）-a^2\psi{xx}，\]对于\（t，x）\ in \mathbb{R}^+\times\mathbb{R}\）。该系统是耗散的，但严格来说并非如此。作者首先考虑了从（H^s（\mathbb{R}）\cap L^{1，\gamma}（\mathbb{R{）\）到（H^ s（\mathbb{R}）\的线性半群，其中\[L^{1，\gamma}（\mathbb{R}）=\{w\；|\int_{\mathbb{R}}（1+|x|^{\gamma{）|w（x）|dx<\infty\}。\]如中所示[K.艾德等，数学。模型方法应用。科学。18，第5期，647–667（2008年；兹比尔1153.35013)]，半群的（H^s）范数被证明像时间的幂一样减小，包括参数（gamma）。
半线性系统的局部存在性是在一类空间中给出的，如[R.Ikehata先生和井上Y，非线性分析。，理论方法应用。69，第4号，A，1396–1401（2008；Zbl 1149.35010号)]不使用\（\gamma\）-线性估计。最后，证明了小范数初值在\（e^{-|x|^2}L^2（\mathbb{R}）\cap L^{1，\gamma}（\mathbb{R{）\）中的全局存在性。由于非严格耗散性，我们还需要\（p>12\）。
审核人：文森特·莱斯卡雷特（基夫·苏尔·伊维特）

引用于28文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35L71型 二阶半线性双曲方程
35L52型 二阶双曲方程组的初值问题

关键词：

加权空间

引文：

Zbl 1153.35013号;Zbl 1149.35010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Racke}和\textit{B.Said-Houari}，Q.Appl。数学。71，No.2，229--266（2013；Zbl 1278.35021）
全文： 内政部

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