马丁·马克尔 内括弧与双代数的（L_）-变形理论。 （英语） Zbl 1278.16035号 J.同伦关系。结构。 5，第1期，177-212（2010）。 摘要：我们证明了由定义的cochain复数上的L_（infty）-结构诱导的操作数或PROP上的任何类型的（bi）代数的上同调上都存在一个李括号，使得相关的L_主方程捕获了变形。这特别意味着Gerstenhaber-Schack上同调存在Lie括号[M.Gerstenhaber先生和S.D.沙克，程序。国家。阿卡德。科学。美国87，第1号，478–481（1990年；Zbl 0695.16005号)]扩展经典内括号的双代数[M.Gerstenhaber先生，安。数学。（2） 78267-288（1963年；Zbl 0131.27302号)]在Hochschild上同调的基础上，对关于这种括号是否存在的老问题给出了肯定的答案。我们还解释了S.Saneblidze公司和R.乌姆布尔[“矩阵，（A_\infty\）-双代数和多胞体\（KK\）”，预印，arXiv:math/0508017v4]提供此括号的显式公式。 引用于18文件 MSC公司： 16时10分 双代数 16S80型 结合环的变形 16E40型 （Co）环和结合代数的同调（例如，Hochschild、循环、二面体等） 18D50型 运营（MSC2010） 18克50 非阿贝尔同调代数（范畴理论方面） 57T05号 Hopf代数（拓扑群的同调和同伦方面） 关键词：Lie括号;上同调;操作数上的双代数;cochain复合体;变形;Gerstenhaber-Schack上同调;Hochschild上同调 引文：Zbl 0695.16005号;Zbl 0131.27302号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Markl}，J.同伦关系。结构。5，第1号，177--212（2010；Zbl 1278.16035） 全文： arXiv公司 链接