卡尔，蓬梅兰斯 关于Pólya-Vinogradov不等式的注记。 （英语） Zbl 1278.11080号 整数 11，第4期，531-542，A19（2011）. 本文建立了区间上Dirichlet字符值和的Pólya-Vinogradov不等式的数值显式形式。设（chi）是模（q）的非主Dirichlet特征\[S（\chi）=\max_{M，\，N}\bigg|\sum_{a=M}^{N}\chi（a）\bigg|，。\]Pólya-Vinogradov不等式断言存在一个普适常数，即\[S（\chi）\leq cq^{1/2}\log q。\]利用朗道的证明技术和贝特曼的一些推理，证明了对于本原字符（chi）到模（q>1）\[S（\chi）\leq\frac{2}{\pi^2}q^{1/2}\log q+\frac}{\pi^2}q^{1/2}\log\log q+\frac{3}{2} q个^{1/2} \]如果\（\chi\）是偶数并且\[S（\chi）\leq\frac{1}{2\pi}q^{1/2}\log q+\frac}{pi}q^{1/2}\log\log q+q^{2/2}\]如果\（\chi\）是奇数。审核人：Tatyana L.Todorova（索非亚） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 11层40 字符和的估计 11层26 任意间隔上的和 关键词：Dirichlet字符;高斯和;Pólya-Vinogradov不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Pomerance}，整数11，第4号，531--542，A19（2011；Zbl 1278.11080） 全文： DOI程序 链接