劳伦特·索伯;马克·范·巴雷尔;列文·德拉豪沃 张量分解的基于优化的算法：正则多元分解、秩-（（L_r，L_r、1）项分解和一种新的推广。 （英语） Zbl 1277.90073号 SIAM J.Optim公司。 23，第2期，695-720（2013）. 摘要：正则多数和秩-（（L_r，L_r、1）分块项分解（CPD和BTD）是两个密切相关的张量分解。CPD和最近的BTD是心理测量学、化学计量学、神经科学和信号处理的重要工具。我们提出了一种将这两种方法推广的分解方法，并为其计算开发了算法。这些算法包括交替最小二乘法、几种通用的无约束优化技术和无矩阵非线性最小二乘法。在后者中，我们利用雅可比Gramian的结构来降低计算和存储成本。结合有效的预条件，数值实验证实，这些方法是目前计算CPD、秩-（L_r，L_r、1）BTD及其广义分解的最有效和最稳健的方法之一。 引用于48文件 MSC公司： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90立方厘米53 拟Newton型方法 90 C90 数学规划的应用 65千5 数值数学规划方法 关键词：多线性代数;张量分解;正则多元分解;块项分解;优化;算法 软件：提升选项 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Sorber｝等人，SIAM J.Optim。23，第2号，695--720（2013；Zbl 1277.90073） 全文： DOI程序 链接