阿列克桑达尔·多涅夫;埃里克·范登·伊恩登;亚历杭德罗·加西亚;约翰·贝尔 波动流体力学有限体积格式的精度。 （英语） Zbl 1277.76089号 Commun公司。申请。数学。计算。科学。 5，第2期，149-197（2010）. 概述：本文描述了流体动力学中Landau-Lifshitz-Navier-Stokes（LLNS）方程和相关随机偏微分方程的有限体积方法的发展和分析。LLNS方程通过添加白噪声通量将热涨落纳入宏观流体力学，白噪声通量的大小由涨落-扩散关系确定。LLNS方程最初是针对平衡涨落推导的，但也证明了它对于非平衡系统是准确的。先前对LLNS方程的数值方法的研究主要集中在测量在平衡和选定的非平衡流下计算的方差和相关性。本文在研究离散平衡结构因子的基础上，介绍了一种更系统的方法，用于求解一类显式线性有限体积格式。这种新方法可以更好地描述时空离散化的准确性，将其作为波数和频率的函数，从而使我们能够区分长波长下的行为（精度是首要考虑的因素）和短波长下稳定性更重要的因素。我们利用这一分析开发了一种专门的三阶Runge-Kutta格式，该格式可以最小化一维线性LLNS方程在长波长下离散结构因子的时间积分误差。以及一种新的离散尺寸大于1的随机应力张量的方法，我们改进的时间积分器为三维方程提供了一种方案，对于小时间步长，该方案满足离散波动-扩散平衡，即使对于接近稳定极限的时间步长也足够精确。 引用于30文件 理学硕士： 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 35问题35 与流体力学相关的PDE 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 关键词：有限体积格式;流体动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Donev}等人，Commun。申请。数学。计算。科学。5，编号2149--197（2010年；兹bl 1277.76089） 全文： 内政部 arXiv公司