杨晓峰;崔振鲁;福雷斯特，M.格雷戈里;王琪;沈洁 剪切的、半稀释的纳米棒分散体的尺寸稳健性和不稳定性。 （英语） 兹比尔1277.76005 多尺度模型。模拟。 7，第2期，622-654（2008）. 摘要：半稀纳米棒分散体通过排斥体积和畸变弹性势进行非局部和非线性相互作用。当受到约束边界条件下的定常剪切力驱动时，棒的取向分布特性显著：各向异性强；稳态和非稳态响应；以及（到目前为止）不可预测长度尺度上的梯度结构。这些特性对实验控制的极端可变性和敏感性，再加上纳米棒测量的局限性，继续混淆材料处理策略。因此，建模和仿真发挥着关键作用。在本文中，我们提出了一个零维（0-d）、一维（1-d）和二维（2-d）物理空间模拟的层次，该物理空间模拟使用用于杆取向分布的介观张量模型进行稳态平行板剪切实验[E.H.麦克米兰《各向异性流体理论》，明尼苏达州明尼阿波利斯市明尼苏打大学力学系博士论文，1987年；Z.崔和Q.王J.Non-Newton著。流体力学。138，第1期，44–61页（2006年；Zbl 1195.76122号)]和光谱-伽勒金数值算法[J·沈，SIAM J.科学。计算。第15期，第6期，1489-1505（1994年；Zbl 0811.65097号)]. 我们施加稳定的剪切力，以关注纳米棒系综对两个实验控制的定向响应：Deborah数（De），或归一化的剪切速率；以及杆系上的物理板锚固条件。我们的结果产生了剪切、半稀、纳米棒分散体的尺寸稳定性与不稳定性：首先，我们给出了与建模团体的结果一致的0-d和1-d相图。接下来，我们将首次研究流动-颗粒和涡度方向上的二维扰动的数值稳定性（对于相图中的所有吸引子）。主要发现如下：低到中等（De）的时间周期一维结构吸引子对二维扰动具有鲁棒性；在0和1维空间中，中间（De）到混沌吸引子的周期双重跃迁对于相干二维形态是不稳定的，但仍然是混沌的；随着\（De）的增加，混沌动力学变得正则化，首先是周期性的，然后是稳定的结构吸引子，同时返回到鲁棒的一维形态；最后，对数滚动（涡对齐）锚定选择了最明显的吸引子和相对于其他锚定条件的级联。 引用于6文件 MSC公司： 76A05型 非牛顿流体 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：向列相聚合物;剪切流;半隐式格式 引文：Zbl 1195.76122号;Zbl 0811.65097号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Yang}等人，多尺度模型。模拟。7，第2号，622--654（2008；Zbl 1277.76005） 全文： 内政部 链接