Sören Bartels;托马斯·鲁比切克 热耦合理想塑性的数值方法。 （英语） Zbl 1277.74021号 数字。方法部分差异。方程 29，第6期，1837-1863（2013）. 小结：考虑了描述小应变下Kelvin-Voigt流变学中粘弹性固体的偏微分方程，该方程也表现出应力驱动的Prandtl-Reuss理想塑性，并通过粘塑性效应产生的耗散热和热膨胀与热传递方程耦合相应的绝热效应。通过隐式时间离散化、适当的正则化和空间有限元，提出了所得热力学一致模型的数值离散化。数值稳定性得到了证明，并进行了数值模拟，以说明该方法的实际性能。在拟静态情况下，通过仔细的逐次极限传递证明了收敛性。 引用于6文件 MSC公司： 74F05型 固体力学中的热效应 74B99型 弹性材料 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：热力学;普朗特勒-罗斯塑性;Kelvin-Voigt流变学;热膨胀;绝热效应;有界变形;有限元;汇聚 软件：第14页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bartels}和\textit{T.Roubíček}，数字。方法部分差异。方程式29，No.6，1837--1863（2013；Zbl 1277.74021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 下午。Suquet，Existence et régularitédes solutions deséquations de la plasticityéparfaite，巴黎科学研究院A286（1978），1201-1204·Zbl 0378.35057号 [2] S.Bartels、A.Mielke和T.Roubíček，消失硬化极限下的准静态小应变塑性及其数值近似，（第1585号预印本，WIAS，柏林，2010），SIAM J Numer Anal50（2012），951-976·Zbl 1248.35105号 [3] G.Dal Maso、A.DeSimone和M.G.Mora，线性弹性-理想塑性材料的准静态演化问题，Arch Ration Mech Ana180（2006），237-291·兹比尔1093.74007 [4] F.Ebobisse和B.D.Reddy，《理想塑性力学中的一些数学问题》，《计算方法-应用-机械工程》193（2004），5071-5094·Zbl 1112.74324号 [5] R.Temam，广义Norton‐Hoff模型和Prandtl‐Reuss塑性定律，《大鼠力学分析档案》95（1986），137-183·兹比尔0615.73035 [6] S.Repin，《理想弹塑性问题的有限元方法误差》，《数学模型方法应用科学》6（1996），587-604·Zbl 0856.73071号 [7] T.Roubíček，《理想塑性热力学》，《圆盘控制动力系统》6（2013），193-214·Zbl 1262.35139号 [8] S.Bartels和T.Roubíček，经历热膨胀的各向同性材料中具有速率无关塑性的热粘弹性，《数学建模数值分析》45（2011），477-504·Zbl 1267.74037号 [9] T.Roubíček，小应变下粘性固体中速率无关过程的热力学，SIAM J Math Anal42（2010），256-297·Zbl 1213.35279号 [10] 胡士泰（S.Hu）和帕帕乔治奥（N.S.Papageorgiou），《多值分析手册》（Handbook of Multi-value Analysis I，II）。，多德雷赫特·克鲁沃。第一部分：1997年，第二部分，2000年·Zbl 0943.47037号 [11] T.Roubíček，非线性偏微分方程及其应用，第二版，Birkhäuser，巴塞尔，2005年·Zbl 1087.35002号 [12] C.Carstensen和R.Klose，Matlab 100行弹塑性有限元分析，J Numer Math10（2002），157-192·Zbl 1099.74544号 [13] J.C.Simo和J.R.Hughes，计算非弹性，施普林格，柏林，1998年·Zbl 0934.74003号 [14] J.Alberty、C.Carstensen和S.A.Funken，关于Matlab 50行的备注：短有限元实现，Numer Algor20（1999），117-137·Zbl 0938.65129号 [15] S.C.Brenner和L.R.Scott，《有限元方法的数学理论》，第二版，斯普林格，纽约，2002年·Zbl 1012.65115号 [16] L.Boccardo、A.Dall'aglio、T.GallouöT和L.Orsina，《带测量数据的非线性抛物方程》，《函数分析杂志》147（1997），237-258·Zbl 0887.35082号 [17] L.Boccardo和T.GallouöT，涉及测量数据的非线性椭圆和抛物线方程，《函数分析杂志》87（1989），149-169·Zbl 0707.35060号 [18] T.Roubíček，《小应变下的热粘弹性与L^1数据》，《季度应用数学》67（2009），第47-71页·Zbl 1160.74011号 [19] G.Francfort和A.Mielke，非凸能量情况下速率无关材料模型的存在性结果，J Reine U Angew Math595（2006），55-91·Zbl 1101.74015号 [20] A.Mielke，速率无关系统的演化，微分方程手册：演化。diff.eqs.，C.Dafermos（编辑）和E.Feireisl（编辑），编辑，Elsevier，阿姆斯特丹，2005年，第461-559页·Zbl 1120.47062号 [21] A.Mielke和F.Theil，具有滞后的速率无关相变的数学模型，分析和工程中的连续介质力学模型，H.‐D。Alber（编辑）等人，编辑，Shaker Ver，亚琛，1999年，第117-129页。 [22] A.Mielke和F.Theil，关于速率无关滞后模型，Nonlin Diff Eq Appl11（2004），151-189·Zbl 1061.35182号 [23] T.Roubíček，小应变下粘性固体的速率无关过程，数学方法应用科学32（2009），825-862·兹伯利1239.35158 [24] R.Rossi和T.Roubíček，《小应变下速率无关胶粘剂接触的热力学和分析》，《非线性分析》74（2011），第3159-3190页·Zbl 1217.35108号 [25] S.Bartels和T.Roubíček，小应变下的热粘塑性，ZAMM88（2008），735-754·Zbl 1153.74011号 [26] P.Krejí和J.Sprekels，《关于一维热塑性中具有温度相关滞后的非线性PDE系统》，《数学分析应用209》（1997），25-46·Zbl 0874.35022号 [27] P.Krejí和J.Sprekels，一维热粘弹塑性中的温度依赖滞后，《应用数学》43（1998），173-205·Zbl 0940.35052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。