×
王晓峰;张，铁

一类具有七阶收敛性的Steffensen型方法。 （英语） Zbl 1276.65028号

数字。算法 62，第3期，429-444（2013）.
作者发展了一类新的七阶无导数方法来求非线性方程的根（f（x）=0）。他们考虑了一个新的迭代格式（y_n=x_n-f（x_n）/f[x_n，z_n]），（u_n=g_4（x_n）），（x_{n+1}=u_n-f。新方法被证明是七阶的。最后，作者给出了一些数值例子来说明该方法的收敛性。
审核人：Przemyslaw Stpiczynski（卢布林）

引用于36文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

斯特芬森方法;牛顿法;无导数;七阶收敛;根部弯曲;非线性方程;泰勒展开;除差;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wang}和\textit{T.Zhang}，数字。算法62，No.3，429--444（2013；Zbl 1276.65028）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ortega，J.M.，Rheinbolt，W.C.：多变量非线性方程的迭代解。纽约学术出版社（1970）
[2] Traub，J.F.：方程求解的迭代方法。新泽西州普伦蒂斯·霍尔（1964）·Zbl 0121.11204号
[3] Liu，Z.，Zheng，Q.，Zhao，P.：Steffensen四阶收敛方法的变体及其应用。申请。数学。计算。2146, 1978–1983 (2010) ·Zbl 1208.65064号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.028
[4] Ren，H.，Wu，Q.，Bi，W.：一类具有四阶收敛性的两步Steffensen型方法。申请。数学。计算。209, 206–210 (2009) ·Zbl 1166.65338号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.12.039
[5] Cordero，A.，Hueso，J.，Matrinez，E.等人：求解非线性方程的Steffensen型方法。J.计算。申请。数学。236, 3058–3064 (2012) ·Zbl 1237.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.08.043
[6] Zheng，Q.，Zhao，P.，Huang，F.：一类四阶Steffensen型方法及其在求解非线性常微分方程上的应用。申请。数学。计算。217, 8196–8203 (2011) ·Zbl 1223.65034号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.095
[7] Petković，M.S.，Ilić，S.，Díunić，J.：求解非线性方程的无记忆导数两点法。申请。数学。计算。217, 1887–1895 (2010) ·兹比尔1200.65034 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.043
[8] Gautschi，W.：《数值分析：导论》。Birkháuser，波士顿（1997年）·Zbl 0877.65001号
[9] Grau-Sánchez，M.，Grau，A.，Noguera，M.：求解非线性系统的冻结差分格式。J.计算。申请。数学。235, 1739–1743 (2011) ·Zbl 1204.65051号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.09.019
[10] Grau-Sánchez，M.，Grau，A.，Noguera，M.：求解非线性系统的Ostrowski型方法。申请。数学。计算。218, 2377–2385 (2011) ·Zbl 1243.65056号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.08.011
[11] Cordero，A.、Hueso，J.L.、Martínez，E.、Torregrosa，J.R.：修改后的Newton-Jarratt构图。数值算法55，87–99（2010）·Zbl 1251.65074号 ·doi:10.1007/s11075-009-9359-z
[12] Cordero，A.、Hueso，J.L.、Martínez，E.、Torregrosa，J.R.：基于黄金比率的非线性系统高效高阶方法。申请。数学。计算。217, 4548–4556 (2011) ·Zbl 1228.65077号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.11.006
[13] Bi，W.，Ren，H.，Wu，Q.：非线性方程的新七阶方法族。申请。数学。计算。203, 408–412 (2008) ·Zbl 1154.65323号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.04.048
[14] Cordero，A.，Torregrosa，J.R.：使用五阶求积公式的牛顿方法变体。申请。数学。计算。190, 686–698 (2007) ·兹比尔1122.65350 ·doi:10.1016/j.amc.2007.01.062
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。