金、卓;尹，G。 具有正则和奇异控制的Markov-modulated跳跃扩散模型的最优股利支付和投资策略的数值方法。 （英语） Zbl 1276.49022号 J.优化。理论应用。 159，第1期，246-271（2013）. 小结：本文主要研究寻找最优股利支付的数值方法和投资政策，以使破产前累计股利支付的现值最大化；盈余由一个受规则和奇异控制的区域切换跳扩散过程建模。利用动态规划原理，最优值函数服从非线性积分微分拟变量不等式耦合系统。由于闭式解几乎不可能获得，我们使用马尔可夫链近似技术来近似值函数和最优控制。证明了近似算法的收敛性。通过实例说明了数值方法的适用性。 引用于11文件 MSC公司： 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 49J40型 变分不等式 93E20型 最优随机控制 60J60型 扩散过程 60J75型 跳转流程（MSC2010） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 91G80型 其他理论的金融应用 关键词：奇异控制;股息政策;投资策略;动态规划原理;积分微分拟变量不等式;马尔可夫链近似;体制转换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Jin}和\textit{G.Yin}，J.Optim。理论应用。159，编号1，246--271（2013；Zbl 1276.49022） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] De Finetti，B.：Su unpostazione alternativa della teoria collettiva del rischio。事务处理。第十六届国际会议。演员。2, 433-443 (1957) [2] Gerber，H.：具有离散和连续过程的经济生存博弈。操作。第20号决议、第37-45号决议（1972年）·Zbl 0236.90079号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.20.137 [3] Gerber，H.：《数学风险理论导论》。Huebner基金会专著，第8卷。由Richard D.Irwin发行，伊利诺伊州霍姆伍德（1979年）·Zbl 0431.62066号 [4] Asmussen，S.，Taksar，M.：最优股息支付的受控扩散模型。保险。数学。经济。20, 1-15 (1997) ·Zbl 1065.91529号 ·doi:10.1016/S0167-6687（96）00017-0 [5] Gerber，H.，Shiu，E.：最优股息：布朗运动分析。北美法案。J.8，1-20（2004）·Zbl 1085.62122号 ·doi:10.1080/10920277.2004.10596125 [6] Azcue，P.，Muler，N.：保险公司的最佳投资政策和股息支付策略。附录申请。普罗巴伯。20(4), 1253-1302 (2010) ·Zbl 1196.91033号 ·doi:10.1214/09-AAP643 [7] Hamilton，J.：非平稳时间序列经济分析的新方法。《计量经济学》57，357-384（1989）·Zbl 0685.62092号 ·doi:10.2307/1912559 [8] Yang，H。；Yin，G.，马尔科夫转换机制下模型的破产概率，206-217（2004），River Edge [9] Jin，Z.，Yin，G.，Yang，H.L.：使用寄存器切换跳跃扩散模型进行股息优化的数值方法。数学。控制关系。字段1，21-40（2011）·Zbl 1222.93237号 ·doi:10.3934/mcrf.2011.1.21 [10] Yin，G.，Zhu，C.：混合开关扩散：性质和应用。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1279.60007号 ·doi:10.1007/978-1-4419-1105-6 [11] Kushner，H.，Dupuis，P.：连续时间随机控制问题的数值方法，第2版。随机建模与应用概率，第24卷。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0968.93005号 [12] Budhiraja，A.，Ross，K.：投资组合选择问题中带状态约束的奇异随机控制的收敛数值格式。SIAM J.控制优化。45(6), 2169-2206 (2007) ·Zbl 1138.93062号 ·doi:10.1137/050640515 [13] Kushner，H.J.，Martins，L.F.：随机奇异控制问题的数值方法。SIAM J.控制优化。29, 1443-1475 (1991) ·Zbl 0745.93088号 ·数字对象标识代码：10.1137/0329073 [14] Jin，Z.，Yin，G.，Zhu，C.：广义奇异控制下最优风险控制和股利优化政策的数值解。自动化48（8），1489-1501（2012）·兹比尔1267.93184 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.05.039 [15] Lundberg，F.：阿瑟弗雷德·弗拉姆斯特·埃尔宁av Sannolikehetsfunktionen，Aterförsäkering av Kollektivrisker，Almqvist&Wiksell，乌普萨拉。阿卡德。A搬运。阿尔姆奎斯特·维克塞尔（Almqvist o.Wiksell），乌普萨拉（Uppsala）（1903年） [16] Fleming，W.，Soner，H.：受控马尔可夫过程和粘度解，第2版。随机建模和应用概率，第25卷。施普林格，纽约（2006）·Zbl 1105.60005号 [17] Song，Q.，Stockbridge，R.，Zhu，C.：关于随机环境中的最优收获问题。SIAM J.控制优化。49(2), 859-889 (2011) ·Zbl 1217.93185号 ·数字对象标识代码：10.1137/100797333 [18] Yin，G.，Zhang，Q.，Badowski，G.：离散时间奇摄动马尔可夫链：聚集、占据测度和切换扩散极限。高级申请。普罗巴伯。35, 449-476 (2003) ·Zbl 1048.60058号 ·doi:10.1239/aap/1051201656 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。