Belluce，L.P.公司。;迪诺拉，A。;Lenzi，G。 超有限MV-代数。 （英语） Zbl 1276.06006号 J.纯应用。代数 217，第7期，1208-1223（2013）. 本文讨论了超有限MV-代数，它是有限MV代数理论的无限模型。MV-代数是在五十年代由C.C.Chang公司《美国数学学会学报》第88、467–490页（1958年；Zbl 0084.00704号)]作为Łukasiewicz无穷值逻辑的代数对应物。本文分为八个部分，正如作者在第一部分中所解释的，有三个主要结果。作为第一个主要结果，证明了每个超有限MV-代数都基本等价于有限超有限MV链的（有限-无限）直积（第2节和第3节）。作为第二个主要结果，证明了所有有限MV-代数的理论都是递归和共递归可枚举的（第4节和第5节）。同时，给出了有限超有限MV-代数的递归公理化。因此，它认为所有有限MV-代数的理论都是可判定的。最后一个结果特别有趣，因为所有MV-代数理论的一般情况都是不可判定的（参见[H.W.自助餐，代数大学。21, 234–249 (1985;Zbl 0563.03039号)]).作为第三个主要结果，证明了如果（A）是超有限MV-代数，那么（A/mathrm{Rad}（A））是无限的（第6节）。最后，在第7节和第8节中，给出了关于超有限MV-代数的许多其他结果，并讨论了一些开放问题。审核人：马特奥·比安奇（米兰） 引用于三文件 MSC公司： 05年6月 MV-代数 03B50号 多值逻辑 03B25号 理论和句子集的可决定性 03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题 03C60型 模型理论代数 关键词：超有限MV代数;有限MV-代数;可判定性;模型理论;量词消去法 引文：兹比尔0084.00704;Zbl 0563.03039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.P.Belluce}等人，J.Pure Appl。代数217，No.7，1208--1223（2013；Zbl 1276.06006） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Buff，H.W.，可判定和不可判定MV代数，代数普遍性，21234-249（1985）·Zbl 0563.03039号 [2] Chang，C.C.，多值逻辑的代数分析，美国数学学会学报，88，2，467-490（1958）·兹比尔0084.00704 [3] Chang，C。；Keisler，J.，《模型理论》（1990），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0697.03022号 [4] Cignoli，R。；I·D’Ottaviano。；Mundici，D.，多值推理的代数基础（2000），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·兹比尔0937.06009 [5] 康普顿，K.J。；Henson，C.W.，《逻辑理论计算复杂性下限的统一证明方法》，《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，48，1-79（1990）·Zbl 0705.03017号 [6] 库珀，D.C.，《无乘法算术定理证明》，《机器智能》，第791-99页（1972年）·Zbl 0258.68046号 [7] Courcelle，B.，《图的一元二阶逻辑》。I.有限图的可识别集，信息与计算，85，12-75（1990）·Zbl 0722.03008号 [8] Di Nola，A.，用MV-代数的商表示和网状，Ricerche Di Matematica，40291-297（1991）·Zbl 0767.06013号 [9] Di Nola，A.，《不确定性处理中的MV-代数》（Fuzzy Logic，IFSA国际会议论文集，布鲁塞尔1991（1991），克鲁沃：克鲁沃-多德雷赫特），123-131 [10] Drossos，C.A.，多值逻辑中的非标准方法，软计算，2，3，129-133（1998） [11] Feferman，S。；Vaught，R.，代数系统乘积的一阶性质，《数学基础》，47，57-103（1959）·兹伯利0088.24803 [12] Gurevich，Y.，有序阿贝尔群的基本性质，AMS Translations，46165-192（1965）·Zbl 0178.31403号 [13] Hebert，M.，《关于超积与直积的交换性》，《美国数学学会学报》，113，1，213-216（1991）·Zbl 0727.03022号 [14] Keisler，J.，《有限集超积的基数》，《符号逻辑杂志》，32，1（1967）·Zbl 0153.01702号 [15] Rabin，M.O.，无限树上二阶理论和自动机的可判定性，美国数学学会汇刊，141，1-35（1969）·Zbl 0221.02031 [16] 罗宾逊，A。；Zakon，E.，有序阿贝尔群的基本性质，美国数学学会学报，96222-236（1960）·Zbl 0096.24504号 [17] Willard，R.，有限结构某些理论的遗传不可判定性，符号逻辑杂志，59，4，1254-1262（1994）·兹伯利0815.03029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。