V.M.布赫斯塔伯。 复杂的协同论和形式群。 （英语。俄文原件） Zbl 1275.55004号 俄罗斯数学。Surv公司。 67，第5期，891-950（2012）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk公司。67，第5期，111-174（2012）。 这是一篇调查文章，涵盖了代数拓扑中一个主题的数学和历史方面，该主题在过去四十年或更长时间内具有重要意义。这本书是由20世纪60年代及以后对其发展做出贡献的一位主要作者撰写的，它对一些关键思想提供了丰富的信息。它也充满了对历史细节的评论；例如，第906页上的评论对俄罗斯和美国代数拓扑学家逐渐意识到形式群定律理论在复杂协同论中的重要性的方式产生了一些有趣的影响，从而导致了奎伦的开创性论文。奇怪的是，基于莫拉瓦的观察，没有提到这一点的进一步发展，这最终导致了稳定同调理论中现在普遍存在的色观点；事实上，除了诺维科夫的早期工作外，几乎没有提到复配基和形式群理论在稳定同伦理论中的应用，除了希尔、霍普金斯和拉文内尔关于Kervaire不变量的当代结果。另一个值得注意的疏漏是提到了亚当斯的《芝加哥笔记》，这本笔记对使诺维科夫和奎伦的作品能够为苏联以外的地形学家所了解非常重要。可以公平地说，主题的包含和排除反映了作者对该主题的兴趣和个人参与，但更具包容性的调查可能有价值。所涵盖的内容强调几何方面，例如乘法属和群作用。数学基础涵盖的范围令人印象深刻，但从本文中了解细节可能并不容易。一个主要的困难是参考文献的顺序似乎很不明显，很难追踪来源。文本中似乎有一些不幸的错误，审稿人告诫读者检查更详细的来源：例如，第914页关于詹姆斯分裂的讨论似乎缺少一些悬念。审核人：安德鲁·贝克（格拉斯哥） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 55N22号 代数拓扑中的Bordism和cobordism理论及形式群定律 第57页第77页 复合配基（\（\mathrm{U}\）-和\（\mathrm{SU}\）-cobordism） 关键词：Landweber-Novikov代数;Adams操作;Chern-Dold角色;Atiyah-Hirzebruch光谱序列;Hirzebruch属 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Buchstaber}，俄罗斯数学。Surv公司。67，No.5，891--950（2012；Zbl 1275.55004）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk公司。67，第5号，111--174（2012） 全文： 内政部