斯特凡·迈耶;马蒂亚斯·威尔克 （L_p）-空间中Kuznetsov方程的全局适定性和指数稳定性。 （英语） Zbl 1275.35126号 进化。埃克。控制理论 2，第2期，365-378（2013）. 摘要：我们研究了具有非齐次Dirichlet边界条件的Kuznetsov方程的拟线性初边值问题。这是一个非线性声学模型，它描述了声音在流体介质中的传播以及在医学超声中的应用。我们证明了存在一个连续依赖于足够小数据的唯一全局解，并且该解及其时间导数随着时间趋于无穷大而以指数速度收敛。与Kaltenbacher&Lasiecka的分析相比，我们需要数据的最佳正则性条件，并基于抛物方程的极大L_p正则性和隐函数定理给出了简化的证明。 引用于16文件 MSC公司： 35K59型 拟线性抛物型方程 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 35立方厘米 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 2005年第76季度 水力和空气声学 关键词：最佳正则性;指数衰减;非齐次Dirichlet边界条件;非线性声学;流体介质中的声音;医用超声;极大\（L_p\）-正则性;隐函数定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Meyer}和\textit{M.Wilke}，Evol。埃克。控制理论2，第2期，365-378（2013；Zbl 1275.35126） 全文： 内政部 arXiv公司