×

定点优化算法及其在CDMA数据网络功率控制中的应用。 (英语) 兹比尔1274.90428

摘要:我们讨论了非扩张映射不动点集上连续算子的变分不等式问题。这个问题的一个应用是直接序列码分多址数据网络的功率控制。对于这种功率控制,每个用户终端必须能够以理想的功率电平快速传输,以便获得足够的信干噪比,并达到所需的服务质量。解决这个问题的迭代算法不应该涉及辅助优化问题和复杂的计算。为了确保这一点,我们为变分不等式问题设计了一种不动点优化算法,并对其进行了收敛性分析。我们给出了该算法作为功率控制的数值例子。

MSC公司:

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
90C26型 非凸规划,全局优化
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
65K10码 数值优化和变分技术
91A10号 非合作游戏
91A40型 其他游戏理论模型

软件:

正则化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bakushinsky A.,Goncharsky A.:不适定问题:理论与应用。多德雷赫特·克鲁沃(1994)
[2] Bauschke H.H.,Borwein J.M.:关于解决凸可行性问题的投影算法。SIAM版本38,367–426(1996)·Zbl 0865.47039号·doi:10.1137/S0036144593251710
[3] Bauschke H.H.,Borwein J.M.,Lewis A.S.:希尔伯特空间中闭凸集的循环投影方法。竞争。数学。204, 1–38 (1997) ·Zbl 0874.47029号·doi:10.1090/conm/204/02620
[4] Borwein J.M.,Lewis A.S.:凸分析与非线性优化:理论与实例。施普林格,纽约(2000年)·Zbl 0953.90001号
[5] Combettes P.L.:一种用于二次信号恢复的块迭代代理约束分裂方法。IEEE传输。信号处理。51, 1771–1782 (2003) ·Zbl 1369.94121号·doi:10.1109/TSP.2003.812846
[6] Facchinei F.,Pang J.-S.:有限维变分不等式与互补问题I.Springer,纽约(2003)·Zbl 1062.90001号
[7] Facchinei F.,Pang J.-S.:有限维变分不等式与互补问题II。施普林格,纽约(2003)·兹比尔1062.90002
[8] Goebel K.,Kirk W.A.:度量不动点理论主题。剑桥大学出版社,剑桥(1990)·兹比尔0708.47031
[9] Goebel K.,Reich S.:一致凸性,双曲几何和非扩张映射。德克尔,纽约和巴塞尔(1984)·Zbl 0537.46001号
[10] Goodman D.,Mandayam M.:无线数据的功率控制。IEEE个人通讯。7, 48–54 (2000) ·数字对象标识代码:10.1109/98.839331
[11] Hansen P.C.:Matlab 7.3版的正则化工具4.0版。数字。算法46、189–194(2007)·Zbl 1128.65029号
[12] Hiriart-Urruti J.B.,Lemaréchal C.:凸分析和最小化算法I.Springer,纽约(1993)·Zbl 0795.49001号
[13] Hirstoaga S.A.:常见不动点问题的迭代选择方法。数学杂志。分析。申请。324, 1020–1035 (2006) ·Zbl 1106.47057号·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.064
[14] Iiduka H.:非扩张映射不动点集上凸优化问题的混合共轭梯度法。J.优化。理论应用。140, 463–475 (2009) ·Zbl 1176.90459号·doi:10.1007/s10957-008-9463-6
[15] Iiduka H.:三层约束优化问题迭代方法的强收敛性。非线性分析。71, 1292–1297 (2009) ·Zbl 1238.65061号
[16] Iiduka H.:紧非扩张映射不动点集上变分不等式问题的一种新的迭代算法。优化59、873–885(2010)·Zbl 1236.47064号·网址:10.1080/02331930902884158
[17] Iiduka H.,Yamada I.:共轭梯度方向在非扩张映射不动点集上的凸优化问题中的应用。SIAM J.优化。19, 1881–1893 (2009) ·Zbl 1176.47064号·数字对象标识代码:10.1137/070702497
[18] Iiduka H.,Yamada I.:CDMA数据网络功率控制游戏的遍历算法。数学杂志。模型。算法8,1–18(2009)·Zbl 1170.93020号·doi:10.1007/s10852-008-9099-4
[19] 季华,黄春云:蜂窝无线系统中的非合作上行链路功率控制。Wirel公司。Netw公司。4, 233–240 (1998) ·doi:10.1023/A:1019108223561
[20] MaingéP.E.,Moudafi A.:分层不动点问题迭代方法的强收敛性。派克靴。J.优化。3529-538(2007年)·Zbl 1158.47057号
[21] Meshkati F.、Poor H.V.、Schwartz S.C.、Mandayam N.B.:无线数据网络中功率控制和接收器设计的节能方法。IEEE传输。Commun公司。53, 1885–1894 (2005) ·doi:10.1109/TCOMM.2005.858695
[22] 穆达菲A.:层次不动点问题的Krasnoselski-Mann迭代。反向探测。23, 1635–1640 (2007) ·Zbl 1128.47060号·doi:10.1088/0266-5611/23/4/015
[23] 纳什·J.F.:n人博弈中的平衡点。程序。国家。阿卡德。科学。36, 48–49 (1950) ·Zbl 0036.01104号·doi:10.1073/pnas.36.1.48
[24] 纳什·J.F.:非合作游戏。安。数学。54, 286–295 (1951) ·Zbl 0045.08202号·doi:10.2307/1969529
[25] 欧文·G:博弈论。W.B.Saunders公司,费城(1968年)·Zbl 0159.49201号
[26] 庞J.-S.、福岛M.:准变量不等式、广义纳什均衡和多领导-跟随博弈。计算。管理。科学。2, 21–56 (2005) ·Zbl 1115.90059号·doi:10.1007/s10287-004-0010-0
[27] 齐磊,孙丹:一些非光滑方程和光滑牛顿方法综述。摘自:Eberhard,A.、Glover,B.、Hill,R.、Ralph,D.(编辑)《优化进展》。申请。最佳。,第30卷,第121-146页。多德雷赫特·克鲁沃(1999)·Zbl 0957.65042号
[28] Reich S.:不动点理论中的一些问题和结果。竞争。数学。21, 179–187 (1983) ·Zbl 0531.47048号·doi:10.1090/conm/021/729515
[29] Rodriguez,V.:无线数据资源管理的稳健建模和分析。摘自:IEEE无线通信网络会议记录,第717-722页。新奥尔良,洛杉矶(2003年3月)
[30] Sampath,A.S.、Kumar,P.S.、Holtzman,J.M.:多媒体CDMA无线系统的功率控制和资源管理。收录于:IEEE PIMRC’95(1995)论文集
[31] Saraydar C.U.、Mandayam N.B.、Goodman D.J.:通过无线数据网络定价实现高效功率控制。IEEE传输。Commun公司。50, 291–303 (2002) ·doi:10.1109/26.983324
[32] Slavakis K.,Yamada I.,Sakaniwa K.:用混合最速下降法计算对称正定Toeplitz矩阵。信号处理。83, 1135–1140 (2003) ·Zbl 1144.65303号·doi:10.1016/S0165-1684(03)00002-1
[33] Slavakis K.,Yamada I.:采用混合最速下降法的稳健宽带波束形成。IEEE传输。信号处理。55, 4511–4522 (2007) ·Zbl 1390.94416号·doi:10.1109/TSP.2007.896252
[34] Solodov M.V.,Svaiter B.F.:变分不等式问题的一种新投影方法。SIAM J.控制优化。37, 765–776 (1999) ·Zbl 0959.49007号·doi:10.1137/S0363012997317475
[35] Stark H.,Yang Y.:向量空间投影:信号和图像处理、神经网络和光学的数值方法。威利,伦敦(1998)·Zbl 0903.65001号
[36] Sung C.W.,Wong W.S.:无线多媒体CDMA系统的功率控制和速率管理。IEEE传输。Commun公司。49, 1215–1226 (2001) ·Zbl 1013.94502号·doi:10.1109/26.935162
[37] Sung C.W.,Wong W.S.:多速率CDMA数据网络的非合作功率控制游戏。IEEE传输。Wirel公司。Commun公司。2, 186–194 (2003) ·doi:10.1109/TWC.2002.806394
[38] 高桥W.:非线性函数分析。横滨出版社,横滨(2000)·Zbl 0997.47002号
[39] Tse D.N.C.、Hanly S.V.:线性多用户接收机:有效干扰、有效带宽和用户容量。IEEE传输。Inf.理论45,641-657(1999)·Zbl 0946.94003号·数字对象标识代码:10.1109/18.749008
[40] Wolfe P.:在多面体中寻找最近的点。数学。项目11,128–149(1976)·Zbl 0352.90046号·doi:10.1007/BF01580381
[41] Yamada I.:非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法。在:Butnariu,D.,Censor,Y.,Reich,S.(编辑)《可行性和优化的内在并行算法及其应用》,第473–504页。Elsevier,纽约(2001)·Zbl 1013.49005号
[42] Yamada I.,Ogura N.,Shirakawa N.:凸约束广义逆问题的数值稳健混合最速下降法。竞争。数学。313, 269–305 (2002) ·Zbl 1039.47051号·doi:10.1090/conm/313/05379
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。