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达留什·博伊祖克;泽农先生

拓扑灵敏度导数和有限拓扑修改：在板弯曲优化中的应用。 （英语） Zbl 1274.74317号

结构。多磁盘。最佳方案。 39，第1期，第1-15页（2010年）.
摘要：引入拓扑灵敏度导数的概念，并应用于结构优化设计问题的研究。假设虚拟拓扑变化由拓扑参数描述。拓扑导数提供了与这些参数相关的目标函数和约束的梯度。此导数可用于确定拓扑变换的条件。本文推导了弯曲板的拓扑灵敏度导数公式。接下来，在优化过程中使用拓扑导数，以制定有限拓扑修改的条件，并定位修改的位置。对于板材，它们与孔的引入和加劲肋的引入有关。通过一些数值例子说明了理论上的考虑。

引用于4文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
74K20型 盘子

关键词：

拓扑灵敏度导数;有限拓扑修改;弯曲板;最佳拓扑和形状;肋骨的优化布置
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bojczuk}和\textit{Z.MróZ}，结构。多磁盘。最佳方案。39，编号1，1--15（2010；Zbl 1274.74317）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Allaire G（2002）采用均匀化方法进行形状优化。施普林格，纽约·Zbl 0990.35001号
[2] Allaire G，Jouve F，Toader A-M（2002）形状优化的水平集方法。CR巴黎科学院，Série I 334:1125–1130·兹比尔1115.49306 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02412-3
[3] Allaire G，Jouve F，Toader A-M（2004）使用灵敏度分析和水平集方法的结构优化。《计算机物理杂志》194:363–393·Zbl 1136.74368号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.09.032
[4] Allaire G，de Gournay F，Jouve F，Toader A-M（2005）通过水平集方法使用拓扑和形状敏感性进行结构优化。控制网络34:59–80·Zbl 1167.49324号
[5] Bendsoe MP（1997）结构拓扑、形状和材料的优化。柏林施普林格
[6] Bendsoe MP，Kikuchi N（1988）使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑。Comp Meth Appl Mech Eng公司71:197–224·Zbl 0671.73065号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90086-2
[7] Bojczuk D（2006）基于拓扑导数的结构优化配筋方法。收录：Mota Soares C等人（编辑）第三届欧洲计算力学会议论文集。里斯本施普林格，CD-ROM
[8] Bojczuk D，Mróz z（1998年a）关于梁和框架结构中支架的优化设计。结构优化16:47–57·doi:10.1007/BF01213999
[9] Bojczuk D，Mróz z（1998年b）考虑拓扑变化的桁架优化设计。机械结构马赫数26:21–40·网址：10.1080/08905459808945418
[10] Bojczuk D，Mróz z（1999）具有应力和屈曲约束的桁架优化拓扑和配置设计。结构优化17:25–35·doi:10.1007/BF01197710文件
[11] Bojczuk D，Mróz z（2005）使用伴随法确定智能结构中的最佳致动器力和位置。结构多盘Optim 30:308–319·doi:10.1007/s00158-005-0517-1
[12] Bojczuk D，Szteleblak W（2005）使用有限变量的板拓扑和形状优化。摘自：第16届力学计算机方法国际会议记录，Częstochowa（波兰），光盘
[13] Bojczuk D，Szteleblak W（2006）有限变量在二维结构拓扑和形状优化中的应用。理论应用力学杂志44:323–349
[14] Bojczuk D，Szteleblak W（2008）2D结构中加劲肋布局和形状的优化。Comp结构86:1436–1446·doi:10.1016/j.compstruc.2007.05.005
[15] Burczyñski T，Kokot G（2003）广义形状优化中的进化算法和边界元方法。《理论应用力学杂志》41:341–364
[16] Burger M，Hackl B，Ring W（2004）将拓扑导数纳入水平集方法。《计算机物理杂志》194:344–362·Zbl 1044.65053号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.09.033
[17] Cea J，Garreau S，Guillaume P，Masmoudi M（2000）形状和拓扑优化连接。计算方法应用机械工程188:713–726·Zbl 0972.74057号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00357-6
[18] Dems K，Mróz z（1984）通过伴随系统进行结构优化和灵敏度分析的变分方法。二、。结构形状变化。国际J固体结构19:527–552·Zbl 0577.73093号 ·doi:10.1016/0020-7683（84）90026-X
[19] Dems K，Mróz z（1989）物理非线性板的形状灵敏度分析和优化设计。建筑机械41（4）：481–501·Zbl 0724.73157号
[20] Eschenauer HA，Kobelev VV，Schumacher A（1994）结构拓扑和形状优化的气泡法。结构优化8:42–51·doi:10.1007/BF01742933
[21] Garreau S，Guillaume P，Masmoudi M（2001）PDE系统的拓扑渐近：弹性情况。SIAM J控制优化39:1756–1778·Zbl 0990.49028号 ·doi:10.1137/S0363012900369538
[22] Kirsch U（1989）《结构的最佳拓扑》。Appl Mech修订版42:223–239·Zbl 0675.73058号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3152429
[23] Lewinñski T，Telega JJ（2000），板材、层压板和壳体。渐近分析和均匀化。新加坡世界科学·Zbl 0965.74003号
[24] Mróz z，Bojczuk D（2000）拓扑导数及其在桁架和梁结构位移、应力和屈曲约束优化设计中的应用。In:Rozvany GIN，Olhof N（eds）结构拓扑优化和复合连续体。马萨诸塞州波士顿Kluwer，第91–105页
[25] Mróz z，Bojczuk D（2003）结构优化设计中的有限拓扑变化。结构多盘Optim 25:153–173·文件编号：10.1007/s00158-003-0289-4
[26] Mróz z，Bojczuk D（2006）《拓扑灵敏度导数：在优化设计和材料科学中的应用》。Found Civ Envir Eng公司7:229–250
[27] Novotny AA，Feijóo RA，Padra C，Taroco E（2005）线弹性板弯曲问题的拓扑导数。控制网络34:339–361·Zbl 1167.74487号
[28] Osher S，Sethian JA（1988）《曲率相关速度的波前传播：基于Hamilton–Jacobi公式的算法》。《复合物理杂志》78:12–49·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2
[29] Osher S，Santosa F（2001）《涉及几何和约束的优化问题的水平集方法：I.二维密度非均匀鼓的频率》。《计算机物理杂志》171:272–288·Zbl 1056.74061号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6789
[30] Petryk H，Mróz z（1996）定义在不同体积域和曲面域上的积分和泛函的时间导数。建筑机械38:697–724·兹伯利0606.73019
[31] Sethian JA、Wiegmann A（2000）通过水平集和浸入式接口方法进行结构边界设计。《计算机物理杂志》163:489–528·Zbl 0994.74082号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6581
[32] 索科·奥斯基J。Zochowski T（1999）关于形状优化中的拓扑导数。SIAM J控制优化37:1251–1272·Zbl 0940.49026号 ·doi:10.1137/S0363012997323230
[33] 索科·奥斯基J。Zochowski T（2003）同步拓扑和形状优化的最优性条件。SIAM J控制优化42:1198–1221·Zbl 1045.49028号 ·doi:10.1137/S0363012901384430
[34] Timoshenko S，Woinowsky-Krieger S（1959）《板壳理论》。麦格劳-希尔·Zbl 0114.40801号
[35] Wang X，Wang MY，Guo D（2004）基于水平的区域表示框架中的结构形状和拓扑优化。结构多盘优化27:1–19·doi:10.1007/s00158-003-0363-y
[36] Woźniak C（ed）（2001）弹性板壳力学[波兰语]。PWN，华沙
[37] Xia Q，Wang MY，Wang S，Chen S（2006）基于水平集的结构拓扑和形状优化的半图解法。结构多维优化31:419–429·Zbl 1245.74076号 ·doi:10.1007/s00158-005-0597-y
[38] Xie YM，Steven GP（1993）结构优化的简单进化过程。Comp结构49:885–896·doi:10.1016/0045-7949（93）90035-C
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