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詹姆斯·布兰尼克;陈、姚;卢德米尔·齐卡塔诺夫

一种基于子图匹配的各向异性椭圆方程的代数多级方法。 （英语） Zbl 1274.65314号

数字。线性代数应用。 19，第2期，279-295（2012）。
摘要：针对一类与一般图上的拉普拉斯图相对应的线性系统，给出了代数多级算法的连接强度测度。多级算法中的粗化基于底层图的子图划分（使用匹配）。我们的想法是定义匹配质量的局部度量，该度量来自我们引入的交换图，其最大值给出了粗糙空间上正交投影的稳定性（能量半范数）的上界。作为一个应用，我们专注于利用这一测度作为构建各向异性扩散问题的粗略空间的工具。具体来说，我们考虑了扩散系数中具有网格对齐和非网格对齐各向异性的扩散方程，并表明在这两种情况下，连接测度的强度能够适当地捕获正确的各向异性行为。然后，我们研究了一种粗化算法，该算法在贪婪策略中使用此度量来找到子图分区（聚合集）。该过程形成了一组初始子图，每个子图由一个顶点组成，然后将顶点添加到这些子图中，这些子图对应于由所提出的度量确定的各向异性的局部方向。

引用于9文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

代数多重网格法;各向异性扩散方程;图分区;拉普拉斯图;稳定性;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Brannick}等人，数字。线性代数应用。19，第2号，279--295（2012；Zbl 1274.65314）
全文： 内政部

参考文献：

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