石东阳;徐超 \Signorini问题的（EQ^{text{rot}}_1）非协调有限元逼近。 （英文） Zbl 1273.74548号 科学。中国，数学。 56，第6期，1301-1311（2013）. 摘要：我们应用（EQ^{text{rot}}_1）非协调有限元来近似Signorini问题。如果H^{frac{5}{2}}（Omega）中的精确解为（u），则对于满足正则性假设和双截条件的四边形网格，得到了关于破缺能量范数的（O（H）阶误差估计。此外，还导出了矩形网格的O（{h^{frac{3}{2}}）阶超收敛结果。数值结果证实了所考虑的理论。 引用于37文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：西诺里尼问题;非协调有限元;超收敛;误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Shi}和\textit{C.Xu}，科学。中国，数学。56，第6号，1301--1311（2013；Zbl 1273.74548） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belhachmi Z，Ben Belgacem F.Signorini问题的二次有限元近似。数学竞赛，2001，72:83-104·Zbl 1112.74446号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01413-2 [2] Ben Belgacem F.用有限元方法数值模拟单边接触问题产生的一些变分不等式。SIAM数理杂志，2000，37:1198-1216·Zbl 0974.74055号 ·doi:10.1137/S0036142998347966 [3] Ben Belgacem F，Renard Y.Signorini问题的混合有限元方法。数学竞赛，2003，72:1117-1145·Zbl 1023.74043号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01490-X [4] Brezzi F，Hager W W，Raviart P A.变分不等式有限元解的误差估计，第一部分，基本理论。数字数学，1977，28:431-443·Zbl 0369.65030号 ·doi:10.1007/BF01404345 [5] Ciarlet P G.椭圆问题的有限元方法。阿姆斯特丹：北荷兰，1987年 [6] 哈斯林格，J。；拉瓦切克，I。；奈恰斯，J。；Ciarlet，P.G（编辑）；Lions，J.L（编辑），固体力学中单边问题的数值方法，313-485（1996），阿姆斯特丹·Zbl 0873.73079号 [7] Hua D Y，Wang L H。Signorini问题的非协调有限元方法。计算数学杂志，2007，25:67-80·Zbl 1142.65369号 [8] Kikuchi N，Oden J T.弹性接触问题：变分不等式和有限元方法的研究。宾夕法尼亚州费城：SIAM，1988·Zbl 0685.7302号 ·doi:10.1137/1.9781611970845 [9] 李明霞，陈海涛，毛世平。用有限元方法提高Signorini问题的精度。数学科学学报B，2011，31:897-908·Zbl 1240.74020号 [10] 李明霞，林强，张晓红。Signorini问题有限元方法的超收敛性。计算机应用数学杂志，2008，222:284-292·Zbl 1148.74044号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.10.058 [11] Lin Q，Lin J F.有限元方法：精度和改进。北京：科学出版社，2006 [12] Lin Q，Tobiska L，Zhou A H.将非协调低阶有限元的超收敛和外推应用于泊松方程。IMA J数字分析，2005，25:160-181·Zbl 1068.65122号 ·doi:10.1093/imanum/drh008 [13] 罗福生，林清，谢海宏。计算拉普拉斯特征值问题的上下界：通过结合协调和非协调有限元方法。科学中国数学，2012，55:1069-1082·Zbl 1261.65112号 ·doi:10.1007/s11425-012-4382-2 [14] 毛世平，石振中。关于非协调有限元的误差界。科学中国数学，2010，53:2917-2926·Zbl 1211.65148号 ·doi:10.1007/s11425-010-3100-x [15] Ming P B，Shi Z C。四边形网格。Chin Ann数学系列B，2002，23:235-252·Zbl 1005.65131号 ·doi:10.1142/S0252959902000237 [16] 里希·乌韦。非协调低阶有限元的超收敛性。应用数值数学，2005，54:324-338·Zbl 1076.65091号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.09.006 [17] Scarpini F，Vivaldi M A.一些单边问题近似的误差估计。RAIRO模型数学分析数字，1977，11:197-208·Zbl 0358.65087号 [18] Shi D Y，Mao S P，Chen S C.Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近。数学数字正弦，2005，27:45-54·Zbl 1135.49012号 [19] Shi D Y，Mao S P，Chen S C。各向异性非协调有限元及一些超收敛结果。计算数学杂志，2005，23:261-274·Zbl 1074.65133号 [20] 石德英，毛世平，陈世川。平面线性弹性问题的无锁各向异性非协调矩形有限元。数学科学学报B，2007，27:193-202·Zbl 1125.65107号 [21] Shi D Y，Pei L F.用于逼近Maxwell方程的低阶Crouzeix-Raviart型非协调有限元方法。国际J数值分析模型，2008，5:373-385·Zbl 1160.78315号 [22] Shi D Y，Peng Y C，Chen S C.各向异性网格上粘弹性方程非协调有限元逼近的超收敛性。中国大学数字数学J，2006，15:375-384·Zbl 1132.65085号 [23] Shi D Y，Ren J C.各向异性网格上稳态Navier-Stokes方程的非协调混合有限元逼近。非线性分析，2009，71:3842-3852·Zbl 1166.76030号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.047 [24] Shi D Y，Ren J C，Gong W.求解Signorini问题的非协调有限元方法的收敛性和超收敛性分析。非线性分析，2012，75:3493-3502·Zbl 1330.65182号 ·doi:10.1016/j.na.2012.01.007 [25] Shi D Y，Wang H H，Du Y P。一类非线性Sobolev方程的各向异性非协调有限元逼近方法。计算数学杂志，2009，27:299-314·Zbl 1212.65457号 [26] Shi D Y，Wang X L。对流占优输运问题的两种低阶特征有限元方法。计算数学应用，2010，59:3630-3639·兹比尔1198.65187 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.007 [27] Shi Z C.四边形Wilson元的一个收敛条件。数字数学，1984，44:349-361·Zbl 0581.65008号 ·doi:10.1007/BF01405567 [28] Xu X J.关于Navier-Stokes问题非协调四边形Q1元逼近的精度。SIAM J数字分析，2000，38:17-39·Zbl 0987.76057号 ·doi:10.1137/S0036142999350917 [29] Yang Y D，Zhang Z M，Lin F B.使用非协调有限元从下面进行特征值近似。科学中国数学，2010，53:137-150·Zbl 1187.65125号 ·doi:10.1007/s11425-009-0198-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。