谢尔盖·多尔戈夫;鲍里斯·霍罗姆斯基 优化张量演算的两级QTT-Tucker格式。 （英语） Zbl 1273.65169号 SIAM J.矩阵分析。申请。 34，第2期，593-623（2013）; 勘误表同上37，No.2，818-822（2016）。 摘要：我们提出了一种组合张量格式，它封装了Tucker、张量序列（TT）和量化TT（QTT）格式的优点。该结构由TT表示的子传感器组成，因此近似问题被证明是稳定的。我们描述了所有重要的代数和优化操作，这些操作被重新转换为TT例程。提供了几个关于显式函数和运算符表示的示例。在秩参数中，渐近存储复杂度最多为三次，即大于全局QTT近似，但数值示例表明，在两级格式中，随着近似精度的提高，秩通常比QTT格式中的秩增加得慢。特别是，我们观察到，通常出现在TT/QTT表示中的高阶峰值明显放松。因此可以降低成本。 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65层50 稀疏矩阵的计算方法 15A69号 多线性代数，张量演算 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺99英寸 数值线性代数 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：张量格式;QTT格式;塔克格式;多线性代数;DMRG/ALS公司;更高维度;张量方法;构造张量表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dolgov}和\textit{B.Khoromskij}，SIAM J.矩阵分析。申请。34，第2号，593--623（2013；Zbl 1273.65169） 全文： DOI程序