韦莱特，Mark S。;穆拉德·S·塔克库。 Rosenblatt分布的性质和数值评估。 （英语） Zbl 1273.60020号 伯努利 19，第3期，982-1005（2013）。 本文研究了Rosenblatt分布的各种分布性质。我们首先描述一种计算累积量的技术。然后，我们研究了Rosenblatt分布在移位的二次分布方面的扩展。我们导出了这个展开式的系数，并利用这些系数得到了Lévy-Khintchine公式，并导出了Lé）测度的渐近性质。这使我们能够高精度地计算X平方展开中的累积量、矩、系数以及Rosenblatt分布的密度和累积分布函数。我们提供了一些表格，并根据作者的要求免费提供了用于实现此处所述方法的软件。 引用于50文件 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：Edgeworth扩建;长程依赖性;罗森布拉特分布;自相似性 软件：赤道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Veillette}和\textit{M.S.Taqqu}，伯努利19，第3期，982--1005（2013；Zbl 1273.60020） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Abate，J.和Whitt，W.（1992年）。概率分布逆变换的傅里叶级数方法。排队系统理论应用。10 5-87. ·Zbl 0749.60013号 ·doi:10.1007/BF01158520 [2] Ahues，M.、Largillier，A.和Limaye，B.V.（2001年）。有界算子的谱计算。应用数学（博卡拉顿）18。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1053.47001号 [3] Albin，J.M.P.（1998年）。关于Rosenblatt分布的注释。统计师。普罗巴伯。莱特。40 83-91. ·Zbl 0951.60019号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00109-6 [4] Applebaum，D.（2004）。勒维过程与随机微积分。剑桥高等数学研究93。剑桥：剑桥大学出版社·邮编1073.60002 [5] Atkinson，K.和Han，W.（2009年）。理论数值分析：函数分析框架，第三版，应用数学教材39。多德雷赫特：施普林格·Zbl 1181.47078号 [6] 阿特金森，K.E.（1967）。紧积分算子特征值问题的数值解。事务处理。阿默尔。数学。Soc.129 458-465·Zbl 0177.18803号 ·doi:10.2307/1994601 [7] 伯曼，M.Š。和Solomjak，M.Z.（1977年）。积分算子奇异数的估计。乌斯佩希·马特·瑙克32 17-84271·Zbl 0344.47021号 [8] Braverman，M.（2005）。关于一类Lévy过程。统计师。普罗巴伯。莱特。75 179-189. ·Zbl 1103.60021号 ·doi:10.1016/j.spl.2005.05.023 [9] Castaño-Martínez，A.和López-Blázquez，F.（2005年）。加权非中心齐方变量之和的分布。试验14 397-415·Zbl 1087.62027号 ·doi:10.1007/BF02595410 [10] Chen，Z.、Nelkanti，G.、Xu，Y.和Zhang，Y.（2009）。弱奇异积分算子特征值问题的快速配置方法。科学杂志。计算。41 256-272. ·Zbl 1203.65284号 ·doi:10.1007/s10915-009-9295-z [11] Dobrushin，R.L.和Major，P.（1979年）。高斯场非线性泛函的非中心极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 27-52·Zbl 0397.60034号 ·doi:10.1007/BF00535673 [12] Dostanić，M.R.（1998年）。Riesz势型算子的谱性质。程序。阿默尔。数学。Soc.126 2291-2297（社会地位）·Zbl 0896.47018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-98-04325-1 [13] Gradshteyn，I.S.和Ryzhik，I.M.（2007年）。积分、系列和产品表，第7版，阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社。由阿兰·杰弗里（Alan Jeffrey）和丹尼尔·兹威林格（Daniel Zwillinger）编辑并附有序言的俄文译本，以及一张光盘（Windows、Macintosh和UNIX）·Zbl 1208.65001号 [14] Kac，M.（1955-1956）。某些积分算子特征值的分布。密歇根州。数学。期刊3 141-148·Zbl 0074.31601号 ·doi:10.1307/mmj/1028990026 [15] Major，P.（1981年）。多重Wiener-Itô积分：及其在极限定理中的应用。数学课堂笔记。849 . 柏林：斯普林格·Zbl 0451.60002号 ·doi:10.1007/BFb009403 [16] Oldham，K.、Myland，J.和Spanier，J.（2009年）。功能地图集，第二版，纽约：施普林格出版社。有了赤道，地图集功能计算器，有了1张CD-ROM（Windows）·Zbl 1167.65001号 [17] Peccati，G.和Taqqu，M.S.（2011年）。维纳混沌：矩、累积量和图：计算机实现综述。博科尼与施普林格系列1。米兰：斯普林格。在线提供补充材料·Zbl 1231.60003号 ·doi:10.1007/978-88-470-1679-8 [18] Pitman，J.（2006）。组合随机过程。数学课堂笔记。1875 . 柏林：斯普林格。2002年7月7日至24日，第32届概率论暑期学校在圣弗洛尔举行讲座，由Jean Picard作前言·Zbl 1103.60004号 ·doi:10.1007/b11601500 [19] Rosenblatt，M.（1961年）。独立和依赖。程序中。第四届伯克利交响乐团。数学。统计师。和探针，第二卷431-443。加州伯克利：加州大学出版社·Zbl 0105.11802号 [20] Rosenblatt，M.（1963年）。关于一类具有平移核的积分方程特征值渐近性的一些结果。数学杂志。机械。12 619-628. ·Zbl 0192.20903号 [21] Sato，K.i.（1999）。Lévy过程和无穷可分分布。剑桥高等数学研究68。剑桥：剑桥大学出版社。翻译自1990年日本原版，由作者修订·兹比尔0973.60001 [22] Shevtsova，I.G.（2006年）。锐化Berry-Esseen不等式中绝对常数的上界。特奥。维罗亚特。Primen公司。51 622-626. ·Zbl 1125.60021号 ·doi:10.1137/S0040585X97982591 [23] 斯隆，I.H.（1976）。特征值问题的迭代Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。13 753-760. ·Zbl 0359.65052号 ·doi:10.1137/0713061 [24] Smith，P.J.（1995年）。从累积量获取矩的老问题的递归公式，反之亦然。阿默尔。统计师。49 217-218. [25] Spence，A.（1975/76）。关于积分方程特征值问题Nyström方法的收敛性。数字。数学。25 57-66. ·Zbl 0297.65077号 ·doi:10.1007/BF01419528 [26] Spence，A.（1977/78）。积分方程特征值的误差界和估计。数字。数学。29 133-147. ·Zbl 0358.65109号 ·doi:10.1007/BF01390333 [27] Stade，E.（2005）。傅里叶分析。《纯粹与应用数学》（纽约）。新泽西州霍博肯：Wiley-Interscience·Zbl 1084.42002年 [28] Steutel，F.W.和van Harn，K.（2004）。实线上概率分布的无限可除性。纯数学和应用数学专著和教科书259。纽约：Dekker·Zbl 1063.60001号 [29] Taqqu，M.S.（1974/75）。分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。吉比特31 287-302·兹比尔0303.60033 ·doi:10.1007/BF00532868 [30] Taqqu，M.S.（1979年）。任意Hermite秩积分过程的收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 53-83·Zbl 0397.60028号 ·doi:10.1007/BF00535674 [31] Taqqu，M.S.（2011年）。罗森布拉特进程。《莫里·罗森布拉特作品选集》（R.Davis、K.S.Lii和D.Politis编辑）。纽约：斯普林格·Zbl 1232.60004号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8339-8 [32] Tudor，C.A.（2008）。罗森布拉特过程分析。ESAIM概率。统计数字12 230-257·Zbl 1187.60028号 ·doi:10.1051/ps:2007037 [33] Veillette，M.S.和Taqqu，M.S..（2010年）。加权伽马随机变量无穷和尾部的Berry-Esseen和Edgeworth近似。随机过程。申请。出现。预打印可在线获取，网址为·Zbl 1236.60027号 [34] Veillette，M.S.和Taqqu，M.S..（2011年）。计算非负无穷可分随机变量的PDF和CDF的技术。J.应用。普罗巴伯。48 217-237. ·Zbl 1210.60023号 ·doi:10.1239/jap/1300198146 [35] 医学硕士Veillette和医学硕士Taqqu（2012年）。补充“Rosenblatt分布的特性和数值评估”·Zbl 1253.60069号 [36] Zemanian，A.H.（1987）。分布理论与变换分析：广义函数导论及其应用，第2版，纽约：多佛·Zbl 0643.46028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。