莱昂·冯;彼得·桑伯格;范日拉，吉ří 具有孤立圆锥奇点的伪流形上的光滑结构。 （英语） Zbl 1273.53068号 数学学报。越南。 38，第1期，33-54（2013）。 摘要：在本文中，我们根据\（M\）上光滑函数的\（C^\infty\）-环，引入了锥形拟流形\（M\）上光滑结构的概念。对于有限生成的光滑结构\（C^\infty（M）\），我们引入了Nash切丛、Zariski切丛、\（M\）的切丛的概念，以及\（M\）的特征类的概念。对于M上的一类特殊的欧几里德光滑结构，我们证明了Nash向量场在奇点处的消失。引入了（M）上锥辛形式的概念，并证明了它相对于（M）的欧几里德光滑结构是光滑的。如果锥辛结构相对于相容的Poisson光滑结构（C^ infty（M））也是光滑的，我们证明了它的Brylinski-Poisson同调群与（M）的de Rham同调群一致。我们给出了这些光滑锥辛-泊松伪流形的非平凡例子。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 53D05型 辛流形（一般理论） 58A05型 可微分歧管、基础 关键词：\（C^\infty）-环;锥形伪流形;辛形式;泊松结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.V.Lí}等人，《数学学报》。越南。38，第1号，33-54（2013；Zbl 1273.53068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baez，J.C.，Hoffnung，A.E.：平滑空间的便利类别。事务处理。美国数学。Soc.363（11），5789–5825（2011）。arXiv:0807.1704v4·Zbl 1237.58006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05107-X [2] Beauville，A.：辛奇点。发明。数学。139, 541–549 (2000) ·Zbl 0958.14001号 ·doi:10.1007/s002229900043 [3] Brylinksi，J.-L.：泊松流形的微分复数。J.差异。地理。28, 93–114 (1988) [4] Chan，Y.-M.：Calabi-Yau 3褶皱的去角化，具有锥形奇异性。Q.J.数学。57(2), 151–181 (2006) ·Zbl 1110.32010年 ·doi:10.1093/qmath/hai009 [5] Cheeger，J.：关于锥状奇点空间的谱几何。程序。国家。阿卡德。科学。美国76（5），2103-2106（1979）·Zbl 0411.58003号 ·doi:10.1073/pnas.76.5.2103 [6] 奇格，J.：奇异黎曼空间的谱几何。J.差异。地理。18575–657（1983年）·兹伯利0529.58034 [7] Debord，C.，Lescure，J.-M，Nistor，V.：群胚和锥形伪流形的指数定理。J.Reine Angew。数学。628, 1–35 (2009). arXiv:数学/0609438·Zbl 1169.58005号 ·doi:10.1515/CRELLE.2009.017 [8] Dubuc，E.J.：C方案。美国数学杂志。103, 683–690 (1981) ·Zbl 0483.58003号 ·doi:10.2307/2374046 [9] Etnyre，J.B.，Honda，K.：关于辛配体。数学。Ann.323，31-39（2002）·Zbl 1022.53059号 ·doi:10.1007/s002080100292 [10] González，J.A.N.，de Salas，J.B.S.：C可微空间。数学课堂讲稿，第1824卷。施普林格，柏林（2003）·Zbl 1039.58001号 [11] Joyce，D.：C环上的代数几何。arXiv:1001.0023·Zbl 1382.58007号 [12] Kock，A.：合成微分几何。L.M.S.演讲笔记，第333卷。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1091.51002号 [13] Kozsul，J.L.：Crochet de Schouten Nijenhuis等人。摘自：Elie Cartan et les Math。d’Aujour d’Hui先生。星号系列，第251-271页（1985年） [14] Le，H.V.：具有闭积分k形式的流形的通用空间。K.Ono的附录。架构（architecture）。数学。43, 443–457 (2007) [15] Le，H.V.，Somberg，P.，Vanzura，J.：辛分层空间上的光滑泊松结构（2010）。arXiv:1011.0462 [16] Lesch，M.：Fuchs型微分算子、锥奇异性和渐近方法。Teubner-Texte zur Mathematik，第136卷。Teubner，Leipzig（1997年）·兹比尔1156.58302 [17] Lerman，E.，Montgomery，R.，Sjamaar，R.：奇异归约的例子。收录：Salamon，D.（编辑）辛几何。伦敦数学。Soc.勒克特。注，第192卷，第127-155页。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0812.58034号 [18] Macpherson，R.D.：奇异代数簇的Chern类。安。数学。100, 423–432 (1974) ·Zbl 0311.14001号 ·doi:10.2307/1971080 [19] Matsumura，H.：交换代数。本杰明/卡明斯，伦敦（1980）·Zbl 0441.13001号 [20] McDuff，D.：具有接触型边界的辛流形。发明。数学。103, 651–671 (1991) ·Zbl 0719.53015号 ·doi:10.1007/BF01239530 [21] McDuff，D.，Salamon，D.：辛拓扑导论。牛津大学克拉伦登出版社（1998）·Zbl 0844.58029号 [22] Moerdijk，I.，Reyes，G.E.：平滑无穷小分析模型。施普林格，纽约（1991）·Zbl 0715.18001号 [23] 莫斯托，M。：米尔诺分类空间的可微结构，单形复形和几何实现。J.差异。地理。14, 255–293 (1979) ·Zbl 0427.58005号 [24] Sjamaar，R.：辛商的德瑞姆定理。派克靴。数学杂志。220(1), 153–166 (2005) ·Zbl 1096.53051号 ·doi:10.2140/pjm.2005.220.153 [25] Sjamar，R.，Lerman，E.：分层空间和约简。安。数学。134, 375–422 (1991) ·Zbl 0759.58019号 ·doi:10.2307/2944350 [26] Smith，J.W.：一般空间的德拉姆定理。东北数学。J.18，115–137（1966）·Zbl 0146.19402号 ·doi:10.2748/tmj/1178243443 [27] Panyushev，D.：奇点的合理性和幂零轨道的Gorenstein性质。功能。分析。申请。25, 225–226 (1991) ·Zbl 0749.14030号 ·doi:10.1007/BF01085494 [28] Pflaum，M.J.：分层空间的分析和几何研究。数学课堂讲稿，第1768卷。施普林格，柏林（2001）·Zbl 0988.58003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。