西蒙·布雷兹;菲尔·舒尔茨 当Ext使用直接总和通勤时。 （英语） Zbl 1273.20057号 J.代数应用。 11，第5号，1250153，第4页（2012年）. S.Breaz公司在“模块\（M\）中显示[，这样\（\text{分机}_R^1（M，-）通勤有直接限制”，预印本（2011），arXiv:1107.0557v3]遗传环（R）上的右模（M）具有正则同态（bigoplus_i\text）的性质{分机}_R（M，M_i）\to\text{分机}_R（M，\bigoplus_iM_i）是所有模族的同构，当且仅当（M）是有限表示模和投射模的直和。本注释在下面的定理中建立了阿贝尔群这个结果的一个更强大的版本，它不要求同构是自然的。定理2.5。以下是阿贝尔群（A\）的等价项：（1） \（\bigoplus_i\text{Ext}（A，A_i）\cong\text{Ext}；（2） \（\bigoplus_i\text{Ext}（A，A_i）\cong\text{Ext}；（3） \（A=B\oplus F\），其中\（B\）是有限群，\（F\）是自由群。审核人：罗斯·P·亚伯拉罕（布鲁金斯） 引用于三文件 MSC公司： 20千克40 阿贝尔群的同调和范畴方法 20公里25 阿贝尔群的直接和、直接积等 20K35型 交换群的扩张 关键词：阿贝尔群;扩展;直和;共扭转群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Breaz}和\textit{P.Schultz}，J.代数应用。11，第5期，1250153，4页（2012；Zbl 1273.20057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bazzoni S.，《论坛数学》。第893页第21页– [2] Fuchs L.，无限阿贝尔群（1970）·Zbl 0209.05503号 [3] Fuchs L.，无限阿贝尔群（1973）·Zbl 0257.20035号 [4] 内政部：10.1090/S0002-9947-1969-0238957-1·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0238957-1 [5] DOI:10.1007/BF01220870文件·Zbl 0246.20044号 ·doi:10.1007/BF01220870 [6] Sierpinski W.，Polska Akademia Nauk。Monografie Matematyczne 34，in：基数和序数（1958） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。