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季春燕;姜大庆;石宁忠

具有随机扰动的SIR流行病模型的行为。 （英语） Zbl 1272.60035号

随机分析。申请。 30，第5期，755-773（2012）.
作者考虑了由以下三个随机微分方程描述的SIR流行病模型的随机版本\[dS（t）=[b-\beta-S（t）I（t）-\mu S（t\]
\[dI（t）=[\beta S（t）I（t\]
\[dR（t）=[\gamma I（t）-\mu R（t）]\，dt，\tag｛3｝\]其中，（S（t）、（I（t）和（R（t）分别代表人群中的易感、感染和恢复部分\（β）、（b）、（μ）、（γ）和（α）是正常数参数\（B（t）\）是一维标准布朗运动。
利用Lyapunov方法，研究了系统（1）、（2）和（3）的渐近行为。他们考虑解的全局渐近和指数均方稳定性。它们显示了确定性模型和随机模型之间的定性差异。通过数值算例说明了所得结果。
审核人：Leslaw Socha（华沙）

引用于1审查
引用于61文件

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
92天30分 流行病学
93E15型 控制理论中的随机稳定性

关键词：

随机微分方程;流行病模型;随机SIR模型;随机稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ji}等人，《随机分析》。申请。30，第5号，755--773（2012；Zbl 1272.60035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Iannelli，M.1983年。年龄结构人群描述中的数学问题。生物与医学数学（Bari）19-32。
[2] 内政部：10.1038/280361a0·数字对象标识代码：10.1038/280361a0
[3] 内政部：10.1007/BF00169563·Zbl 0811.92019号 ·doi:10.1007/BF00169563
[4] 数字对象标识码：10.1016/S0362-546X（01）00528-4·Zbl 1042.34585号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00528-4
[5] DOI:10.1016/S0362-546X（96）00035-1·Zbl 0879.34054号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00035-1
[6] 内政部：10.1216/RMJ-1979-9-1-31·Zbl 0423.92029号 ·doi:10.1216/RMJ-1979-9-1-31
[7] Diekmann O.，传染病数学流行病学：模型构建。分析与解释（2000）·Zbl 0997.92505号
[8] 内政部：10.1016/j.nonrwa.20004.10.001·Zbl 1144.34374号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2004.10.001
[9] 内政部：10.1016/j.am.2003.11.005·Zbl 1071.34082号 ·doi:10.1016/j.aml.2003.11.005
[10] DOI:10.1016/j.cam.2005.12.039·Zbl 1117.34310号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.039
[11] DOI:10.1016/S0362-546X（99）00138-8·Zbl 0967.34070号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00138-8
[12] DOI:10.1016/j.amc.2007.07.083·Zbl 1131.92056号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.083
[13] DOI:10.1016/j.amc.2007.03.041·Zbl 1193.34113号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.03.041
[14] Arnold L.，《生物医学杂志》第21卷第451页–（1979年）
[15] 内政部：10.1088/0951-7715/18/2/022·Zbl 1078.34035号 ·doi:10.1088/0951-7715/18/2/022
[16] DOI:10.1016/j.matcom.2003.09.022·Zbl 1039.65005号 ·doi:10.1016/j.matcom.2003.09.022
[17] DOI:10.1017/CBO9780511624094·doi:10.1017/CBO9780511624094
[18] DOI:10.1016/j.jmaa.2006.01.055·Zbl 1101.92037号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.055
[19] DOI:10.1016/j.jmaa.2007.11.005·Zbl 1132.92015年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.11.005
[20] DOI:10.1016/j.physa.2005.02.057·doi:10.1016/j.physa.2005.02.057
[21] DOI:10.1016/S0378-4754（97）00106-7·Zbl 1017.92504号 ·doi:10.1016/S0378-4754（97）00106-7
[22] DOI:10.1016/S0025-5564（01）00089-X·兹伯利0987.92027 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00089-X
[23] DOI:10.1016/j.mbs.2007.05.009·兹比尔1134.92036 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.05.009
[24] DOI:10.1016/j.jmaa.2009.06.050·Zbl 1184.34064号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.06.050
[25] DOI:10.1126/科学.197.4302.463·doi:10.1126/science.197.4302.463
[26] 内政部：10.1016/j.jde.2005.06.017·Zbl 1089.34041号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.06.017
[27] Arnold L.，《随机微分方程：理论与应用》（1972）
[28] 毛旭，随机微分方程及其应用（1997）·Zbl 0892.60057号
[29] DOI:10.1016/S0025-5564（98）10020-2·Zbl 0930.92021号 ·doi:10.1016/S0025-5564（98）10020-2
[30] 内政部：10.1137/S0036144500378302·Zbl 0979.65007号 ·doi:10.1137/S0036144500378302
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