阿尔帕德·巴里茨;萨米纳坦波努萨米 关于修正贝塞尔函数的Turán型不等式。 （英语） 兹比尔1272.33005 程序。数学。Soc公司。 141，编号2，523-532（2013）. 修正贝塞尔函数（I_\nu（x））和（K_\nu\[I_{nu-1}（x）I_{nu+1}\]对于\（x>0\）和\（nu>-1\）。作者对这些不等式的文献进行了广泛的回顾，并指出Laforgia和Natalini最近获得的某些不等式与相应的Turán型不等式等价。建立了各种类似的不等式，并给出了（I{\sqrt{nu}}（x））和（K{\sqrt{nu}（x））的一些对数凸性/凹性结果。获得的Turán型不等式的两个例子是\[I_{\sqrt{\nu+1}}^2（x）\leq I_{\sqrt{\nu}}（x）I_{\]对于所有\（\ nu>0 \）和\（x>0）。此外，作者讨论了Bessel函数乘积（I_nu（x）K_nu。特别地，确定了序列（{I_n（x）K_n（x）}_{n\geq1}）是递减的凸序列。审核人：Richard B.Paris（邓迪） 引用于32文件 理学硕士： 33立方厘米10 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。 关键词：修正贝塞尔函数;Turán型不等式;完全单调函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔巴里茨}和\textit{S.Ponnusamy}，程序。数学。Soc.141，No.2，523--532（2013；Zbl 1272.33005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.E.Amos，修正贝塞尔函数及其比值的计算，数学。公司。28 (1974), 239 – 251. ·Zbl 0277.65006号 [2] 阿尔帕德·巴里茨，广义完全椭圆积分的Turán型不等式，数学。Z.256（2007），编号4，895–911·Zbl 1125.26022号 ·doi:10.1007/s00209-007-0111-x [3] 阿尔帕德·巴里茨，超几何函数的Turán型不等式，Proc。阿默尔。数学。Soc.136（2008），第9期，3223–3229·兹比尔1154.33001 [4] 阿尔帕德·巴里茨，涉及贝塞尔函数和第一类修正贝塞尔函数的函数不等式，博览会。数学。26（2008），第3期，279–293·Zbl 1152.33304号 ·doi:10.1016/j.exmath.2008.01.01 [5] 阿尔帕德·巴里茨，关于修正贝塞尔函数的乘积，Proc。阿默尔。数学。Soc.137（2009），第1期，189–193·兹比尔1195.33008 [6] Árpád Baricz，广义Marcum的紧界-函数，J.数学。分析。申请。360（2009），第1期，265–277·Zbl 1190.33005号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.06.055 [7] Á. BARICZ，某些概率密度函数的Turán型不等式，Studia Scientiarium Mathematicarum Hungarica 47（2010）175-189·Zbl 1234.62010年 [8] 阿尔帕德·巴里茨，修正贝塞尔函数的Turán型不等式，布尔。澳大利亚。数学。《社会分类》第82卷（2010年），第2期，254–264页·Zbl 1206.33007号 ·doi:10.1017/S000497271000002X [9] 萨洛蒙·博克纳（Salomon Bochner），《调和分析与概率论》，加州大学出版社，伯克利和洛杉矶，1955年·Zbl 0068.11702号 [10] P.E.CANTRELL，关于通过Parl方法计算广义Q-函数，IEEE信息理论汇刊32（6）（1986）817-824·Zbl 0613.65016号 [11] James Alan Cochran，修正贝塞尔函数相对于其阶的单调性，J.Math。和物理。46 (1967), 220 – 222. ·Zbl 0155.39501号 [12] Arjen Doelman、Peter van Heijster和Tasso J.Kaper，《三组分系统中的脉冲动力学：存在分析》，J.Dynam。微分方程21（2009），第1期，73–115·Zbl 1173.35068号 ·doi:10.1007/s10884-008-9125-2 [13] T.H.Gronwall，第一类贝塞尔函数的一个不等式，带虚参数，数学年鉴。（2） 33（1932），第2期，275-278·Zbl 0004.21101 ·doi:10.2307/1968329 [14] Philip Hartman，解的完全单调族-四阶线性微分方程和无穷可分分布，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） 3（1976），第267-287号·Zbl 0386.34016号 [15] Philip Hartman，关于二阶非共轭微分方程和Whittaker微分方程解的乘积，SIAM J.Math。分析。8（1977年），第3期，558–571·Zbl 0353.34016号 ·数字对象标识代码：10.1137/0508044 [16] 菲利普·哈特曼（Philip Hartman）和杰弗里·沃森（Geoffrey S.Watson），球面上的“正态”分布函数和修正的贝塞尔函数，《Ann.Probability 2》（1974），593-607·兹比尔0305.60033 [17] P.VAN HEIJSTER，《三元系统中的前沿相互作用》，博士论文，阿姆斯特丹阿姆斯特丹大学，2009年·Zbl 1197.35047号 [18] Peter van Heijster、Arjen Doelman和Tasso J.Kaper，《三组分系统中的脉冲动力学：稳定性和分岔》，Phys。D 237（2008），第24期，3335–3368·Zbl 1153.37437号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.07.014 [19] P.van Heijster、A.Doelman、T.J.Kaper和K.Promislow，《三组分系统中的前端交互》，SIAM J.Appl。动态。系统。9（2010），第2期，292–332·Zbl 1197.35047号 ·doi:10.1137/080744785 [20] Peter van Heijster和Björn Sandstede，三分量FitzHugh-Nagumo系统中的平面径向点，《非线性科学杂志》。21（2011），第5期，705–745·Zbl 1233.35012号 ·数字标识代码：10.1007/s00332-011-9098-x [21] Mourad E.H.Ismail，贝塞尔函数各种商的积分表示和完全单调性，Canad。数学杂志。29（1977），第6期，1198-1207·Zbl 0343.33005号 ·doi:10.4153/CJM-1977-119-5 [22] 穆拉德·E·H·伊斯梅尔，贝塞尔函数和学生的无限可分性-分布，Ann.Probability 5（1977），第4期，582-585·Zbl 0369.60023号 [23] Mourad E.H.Ismail和Martin E.Muldoon，贝塞尔函数交叉积零点的单调性，SIAM J.Math。分析。9（1978年），第4期，759–767·Zbl 0388.33005号 ·doi:10.1137/0509055 [24] C.M.Joshi和S.K.Bissu，贝塞尔函数和修正贝塞尔函数的一些不等式，J.Austral。数学。Soc.序列号。A 50（1991），第2期，333–342·Zbl 0732.33002号 [25] A.Laforgia和P.Natalini，关于一些Turán型不等式，J.Inequal。申请，发布于（2006），第29828、6条·Zbl 1095.33002号 ·doi:10.1155/JIA/2006/29828 [26] Andrea Laforgia和Pierpaolo Natalini，修正贝塞尔函数的一些不等式，J.不等式。申请，张贴于（2010），第253035条，第10条·兹比尔1187.33002 ·doi:10.1155/2010/253035 [27] Lee Lorch，贝塞尔函数叉积零点的单调性，方法应用。分析。1（1994），第1期，75-80·Zbl 0840.33002号 ·doi:10.4310/MAA.1994.v1.n1.a6 [28] Wilhelm Magnus、Fritz Oberhettinger和Raj Pal Soni，《数学物理特殊函数的公式和定理》，第三版。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，52级，Springer-Verlag New York，Inc.，纽约，1966年·Zbl 0039.07202号 [29] 米勒和桑科，完全单调函数，积分变换。特殊功能。12（2001），第4期，389–402·Zbl 1035.26012号 ·doi:10.1080/10652460108819360 [30] Martin E.Muldoon，特殊函数及其零点的凸性，不等式的最新进展（Niš，1996），数学。申请。，第430卷，Kluwer Acad。公开。，多德雷赫特，1998年，第309-323页·Zbl 0903.33001号 [31] Robert Penfold、Jean-Marc Vanden-Broeck和Scott Grandison，一些修正贝塞尔函数乘积的单调性，积分变换规范函数。18（2007），第1-2期，139-144页·Zbl 1109.33006号 ·doi:10.1080/10652460601041219 [32] R.S.Phillips和Henry Malin，贝塞尔函数近似，Amer。数学杂志。72 (1950), 407 – 418. ·Zbl 0036.04001号 ·doi:10.2307/2372042 [33] Iosif Pinelis，L'Hospital类型单调性结果，应用程序，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。3（2002），第1号，第5条，第5款·Zbl 0989.26005号 [34] V.R.Thiruvenkatachar和T.S.Nanjundiah，关于贝塞尔函数和正交多项式的不等式，Proc。印度科学院。科学。，第节。A.33（1951），373–384·Zbl 0043.07202号 [35] G.N.Watson，《贝塞尔函数理论论》，剑桥大学出版社，英国剑桥；麦克米伦公司，纽约，1944年·Zbl 0063.08184号 [36] David Vernon Widder，《拉普拉斯变换》，普林斯顿数学系列，第6版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1941年·Zbl 0063.08245号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。