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安德烈·杜德克;奥列格·皮库尔科;安德鲁·托马森

关于最小饱和矩阵。 （英语） Zbl 1272.05016号

图形梳。 29，第5期，1269-1286（2013）.
摘要：受Anstee、Griggs和Sali关于禁止子矩阵的工作以及图的极值sat函数的启发，我们引入了矩阵的sat型问题。设（mathcal{F}）是（k）行矩阵族。如果（M）不包含子矩阵（F）（作为（F）的行和列置换），则矩阵（M）称为（F）-可容许。如果（M）是（mathcal{F}）可容许的，则没有重复列的矩阵（M）就是饱和的，但（M）中不存在的任何列的加法违反了这个性质。本文考虑函数sat（n，mathcal{F}），它是具有行的饱和矩阵的最小列数。我们建立了（k）行矩阵的任意族（mathcal{F}）的估计sat（（n，mathcal}）=O（n^{k-1}），并计算了一些小的禁止矩阵的sat函数。

引用于6文件

MSC公司：

05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）

关键词：

饱和矩阵;禁用子矩阵;禁止的配置
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dudek}等人，《图形梳》。29，第5号，1269--1286（2013；Zbl 1272.05016）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anstee R.P.：禁止配置：归纳法和线性代数。欧洲。J.Combin.16427-438（1995）·Zbl 0835.05012号 ·doi:10.1016/0195-6698（95）90000-4
[2] Anstee，R.P.：禁止配置结果调查（2010年）。手稿·Zbl 1267.05278号
[3] Anstee R.P.，Füredi Z.：禁子矩阵。离散数学。62, 225-243 (1986) ·Zbl 0646.0509号 ·doi:10.1016/0012-365X（86）90211-6
[4] Anstee R.P.、Griggs J.R.、Sali A.：小型禁止配置。图组合.1397-118（1997）·Zbl 0878.05019号
[5] Anstee R.P.，Sali A.：小型禁止配置IV：三划桨案例。组合数学25（5），503-518（2005）·Zbl 1107.05090号 ·doi:10.1007/s00493-005-0031-5
[6] Bollobás B.：组合数学、集合系统、向量族和组合概率。剑桥大学出版社，剑桥（1986）·兹比尔0595.05001
[7] Bondy J.A.：诱导亚群。J.组合理论（B）1201-202（1972）·Zbl 0211.56901号 ·doi:10.1016/0095-8956（72）90025-1
[8] Bose R.C.：关于平衡不完全块设计的Fisher不等式的注记。安。数学。统计师。20, 619-620 (1949) ·Zbl 0034.23102号 ·doi:10.1214/aoms/1177729958
[9] Colbourn，C.J.，Dinitz，J.H.（编辑）：《组合设计手册》，第二版。离散数学及其应用（博卡拉顿）。Chapman&Hall/CRC，博卡拉顿（2007）·Zbl 0663.05003号
[10] Dudek，A.，Pikhurko，O.，Thomason，A.：关于最小饱和矩阵（2009）。电子打印arxiv.org:0909.1970·Zbl 1272.05016号
[11] Erdõs P.，Hajnal A.，Moon J.W.：图论中的一个问题。阿默尔。数学。每月一次。71, 1107-1110 (1964) ·Zbl 0126.39401号 ·doi:10.2307/2311408
[12] Faudree J.，Faudere R.，Schmitt J.：最小饱和图和超图的综述。选举。J.Combina.DS19，36（2011）·Zbl 1222.05113号
[13] Fisher R.A.：在不完全块中检查问题的可能不同解决方案。《优生学年鉴》（伦敦）10，52-75（1940）·Zbl 0063.01383号 ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1940.tb02237.x
[14] Frankl P.、Füredi Z.、Pach J.：单向差异的边界。图组合.3341-347（1987）·Zbl 0663.05003号 ·doi:10.1007/BF01788556
[15] 法雷迪，Z。：图兰型问题。收录：组合数学调查，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第166卷，第253-300页。剑桥大学出版社，剑桥（1991）·Zbl 0727.05032号
[16] 极端组合数学及其在计算机科学中的应用。施普林格，柏林（2001）·兹比尔0978.05001 ·doi:10.1007/978-3-662-04650-0
[17] Keevash，P。；Chapman，R.（编辑），Hypergraph Turán问题，83-140（2011），剑桥
[18] Pikhurko O.：饱和超图的最小尺寸。组合探头。计算8，483-492（1999）·Zbl 0938.05035号 ·doi:10.1017/S0963548399003971
[19] Sauer N.：关于集合的族的密度。J.组合理论（A）13，145-147（1973）·Zbl 0248.0505号 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90019-2
[20] Shelah S.：一个组合问题：不定语言中模型和理论的稳定性和顺序。派克靴。数学杂志。4, 247-261 (1972) ·Zbl 0239.02024号 ·doi:10.2140/pjm.1972.41.247
[21] 西多连科A.：关于图兰数字，我们知道什么和不知道什么。图组合.11179-199（1995）·Zbl 0839.05050号 ·doi:10.1007/BF01929486
[22] Vapnik V.N.，Chervonenkis A.：事件出现频率与其概率的一致收敛（俄语）。特奥。维罗亚特。Primen公司。16, 264-279 (1971) ·Zbl 0247.60005号
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