×
Marie Odile Bristeau女士;妮可·古塔尔;雅克·圣马利

非静力浅水模型的数值模拟。 （英语） Zbl 1271.76035号

计算。流体 47，第1号，51-64（2011）.
摘要：对于地球物理流，圣维南系统通常是Navier-Stokes方程的良好近似，因此它广泛用于模拟浅水流和重力波。但圣维南系统无法代表非流体静力效应，例如与色散波相关的效应。为了克服这一局限性，我们提出了一个Saint-Venant系统的扩展版本和一个用于数值模拟的相关有限体积格式。该模型具有几个有趣的特性，例如，它允许能量平衡，并保持孤立波的动力学。给出了几个数值结果，特别是模拟和实验测量之间的比较。

引用于8文件

MSC公司：

76B10型 射流和空腔、空化、自由流线理论、进水问题、翼型和水翼理论、晃动
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用

关键词：

Navier-Stokes方程;圣维南方程;Boussinesq方程;自由表面;色散项;渐近分析

软件：

马斯卡雷特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-O.Bristeau}等人，计算。流体47，No.1，51--64（2011；Zbl 1271.76035）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Barréde Saint-Venant，A.-J.-C.，《非永久性河流保护应用研究》（Théorie du movement non-permanent des eaux avec applications aux crues des rivières etál’introduction des mare es dans leur lit），CR巴黎科学院，73，147-154（1871）
[2] 杰布·J·F。；珀沙姆，B.，层流浅水粘性圣维南体系的推导；数值验证，离散连续动态系统系列B，1，1，89-102（2001）·Zbl 0997.76023号
[3] Marche，F.，《具有变化地形、底部摩擦和毛细效应的新型二维粘性浅水模型的推导》，《欧洲力学杂志》，26，49-63（2007）·Zbl 1105.76021号
[4] 法拉利，S。；Saleri，F.，一种新的二维浅水模型，包括压力效应和缓慢变化的底部地形，M2AN数学模型数值分析，38，2，211-234（2004）·Zbl 1130.76329号
[5] Boussinesq，J.-V.，Théorie de l‘exposcence liquide appelée onde solitaire ou de translation se propagent dans un canal rectangularire，CR Acad Sci Paris，第72、755-759页（1871年）
[6] Boussinesq，J.-V.，《水平直管直肠的快速传播》，巴黎皇家科学院，73，256-260（1871）
[7] Boussinesq，J.-V.，《水平直管式传染病传播剂的研究》，《液体环境中的敏感通道》，《数学Pures Appl杂志》，第17期，第55-108页（1872年）
[8] Barthelemy，E.，海岸波浪的非线性浅水理论，Surv Geophys，25，3,4，315-337（2004）
[9] 格林，A。；Naghdi，P.，《波浪在变深度水中传播方程的推导》，《流体力学杂志》，78，237-246（1976）·Zbl 0351.76014号
[10] 博纳，J.-L。；本杰明，T.-B。；Mahony，J.-J.，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos Trans-Roy Soc Lond Ser A，27247-78（1972）·Zbl 0229.35013号
[11] Lannes，D。；Bonneton，P.，《地表水波传播的渐近二维时间相关方程的推导》，《物理流体》，21，1（2009），9页·Zbl 1183.76294号
[12] 博纳，J。；陈，M。；Saut，J.-C.，Boussinesq方程和非线性色散介质中小振幅长波的其他系统。第一部分：推导与线性理论，《非线性科学杂志》，12（2002）·Zbl 1022.35044号
[13] 博纳，J。；陈，M。；Saut，J.-C.，Boussinesq方程和非线性色散介质中小振幅长波的其他系统。第二部分：非线性理论，非线性，17925-952（2004）·Zbl 1059.35103号
[14] Bonneton P、Barthelemy E、Carter J、Chazel F、Cienfuegos R、Lannes D等。波变换的完全非线性弱色散模型。突破和助跑。1004.3480; Bonneton P、Barthelemy E、Carter J、Chazel F、Cienfuegos R、Lannes D等。波变换的完全非线性弱色散模型。断裂和加速。1004.3480 ·Zbl 1258.76033号
[15] Chazel F，Lannes D，Marche F.使用Green-Naghdi模型对强非线性和色散波进行数值模拟。1004.3436; Chazel F，Lannes D，Marche F.使用Green-Naghdi模型对强非线性和色散波进行数值模拟。1004.3436 ·Zbl 1419.76454号
[16] 勒梅泰勒，俄亥俄州。；Gavrilyuk，S。；Hank，S.，Green-Naghdi模型的数值格式，《计算物理杂志》，229，62034-2045（2010）·Zbl 1303.76105号
[17] 马里兰州布里斯托。；SainteMarie，J.，非静水压浅水模型的推导；与Saint-Venant和Boussinesq系统的比较，离散Contin Dyn系统Ser B，10，4，733-759（2008）·Zbl 1155.35405号
[18] 古塔尔，N。；Maurel，F.，应用于实际河流的一维浅水方程的有限体积解算器，国际J数值方法流体，38，1-19（2002）·兹比尔1115.76355
[19] Bouchut，F。；Westdickenberg，M.，任意地形的重力驱动浅水模型，《公共数学科学》，2359-389（2004）·Zbl 1084.76012号
[20] 珀沙姆，B.，《守恒定律的动力学公式》（2002），牛津大学出版社·Zbl 1030.35002号
[21] Lions，P.-L.，《流体力学中的数学主题，不可压缩模型》，第1卷（1996），牛津大学出版社·Zbl 0866.76002号
[22] Audusse E，Benkhaldoun F，Sainte-Marie J，Seaid M.移动床上的多层Saint-Venat方程。离散控制动态系统Ser B，2011；15（4）：正在印刷。；Audusse E，Benkhaldoun F，Sainte-Marie J，Seaid M.移动床上的多层Saint-Venat方程。离散控制动态系统Ser B，2011；15（4）：正在印刷·Zbl 1230.37102号
[23] Ursell，F.，引力波理论中的长波悖论，Proc Cambridge Philos Soc，49，685-694（1953）·Zbl 0052.43107号
[24] Sainte-Marie，J.，自由表面Euler系统的垂直平均模型：推导和动力学解释，数学模型方法应用科学（M3AS），21，3，xx（2011）·Zbl 1223.35253号
[25] 奥杜斯，E。；马里兰州布里斯托。；伯沙姆，B。；Sainte-Marie，J.，一个多层Saint-Venant系统，用于浅水流量的质量交换、推导和数值验证。ESAIM:M2AN，45，169-200（2011）·Zbl 1290.35194号
[26] Goutal N，Sainte-Marie J.自然河流水力学分段平均圣维南系统的动力学解释。国际J数值方法流体。doi:10.1002/fld.2401；Goutal N，Sainte-Marie J.自然河流水力学分段平均圣维南系统的动力学解释。国际J数值方法流体。文件编号：10.1002/fld.2401·Zbl 1316.76020号
[27] Mascaret主页；2009. <http://rd.edf.com/edf-fr-accueil/edf-recherche-developpement/logiciels-et-codes/code-mascaret-107043.html; Mascaret主页；2009. <http://rd.edf.com/edf-fr-accueil/edf-recherche-developpement/logiciels-et-codes/code-mascaret-107043.html
[28] 奥杜斯，E。；布丘特，F。；马里兰州布里斯托。；Klein，R。；Perthame，B.，《浅水水流静水压重建快速稳定的良好平衡方案》，SIAM科学计算杂志，25，6，2050-2065（2004）·Zbl 1133.65308号
[29] Audusse E，Bristeau M-O，Perthame B.非结构化网格上具有源项的Saint-Venant方程的动力学格式。技术代表3989，INRIA，Unitéde recherche de Rocquencourt，FRANCE；2000. <http://www.inria.fr/rrrt/rr-3989.html; Audusse E，Bristeau M-O，PerthameB。非结构网格上带源项的圣维南方程的动力学方案。技术代表3989，INRIA，Unitéde recherche de Rocquencourt，FRANCE；2000. <http://www.inria.fr/rrrt/rr-3989.html
[30] 伯沙姆，B。；Simeoni，C.，《带有源项的圣维南体系的动力学方案》，Calcolo，38，4，201-231（2001）·Zbl 1008.65066号
[31] Bouchut，F.，双曲守恒律有限体积法简介，ESAIM Proc，15，107-127（2004）
[32] Bristeau M，Coussin B.动力学方案求解的浅水方程的边界条件。研究报告RR-4282，INRIA；2001. <http://hal.inria.fr/inia-00072305/en/; Bristeau M，Coussin B.动力学方案求解的浅水方程的边界条件。研究报告RR-4282，INRIA；2001. <http://hal.inria.fr/inia-00072305/en/
[33] 奥杜斯，E。；马里兰州布里斯托。；Decene，A.，多层Saint-Venant模型对三维自由表面流动的数值模拟，国际数值方法流体杂志，56，3，331-350（2008）·Zbl 1139.76036号
[34] 奥杜斯，E。；Bristeau，M.-O.，多层圣维南系统的有限体积解算器，国际应用数学计算科学杂志，17，3，311-319（2007）·兹比尔1152.35305
[35] Peregrine，D.，《海滩上的长波》，《流体力学杂志》，27815-827（1967）·Zbl 0163.21105号
[36] Soares Frazao，S。；Zech，Y.，《波浪孔和二次波——实验和混合有限体积建模》，《水利研究杂志》，40，1，33-43（2002）
[37] Treske，A.，《明渠中的波浪孔（Favre波）——实验研究》，《水文研究杂志》，32，3，355-370（1994）
[38] Caudron L.贡献。技术代表HC.032-E230，法国电气国家水力实验室；1968.; Caudron L.贡献。技术代表：HC.032-E230，法国国家水利实验室，法国电力公司；1968
[39] Dingemans，M.-W.，《波浪在不均匀海底的传播》（1997），海洋工程高级系列——世界科学·Zbl 0908.76002号
[40] Jankowski J.自由表面流动的非流体静力模型。汉诺威大学Strmungsmechanik und ERiB研究所博士论文；1999.; Jankowski J.自由表面流动的非静力模型。汉诺威大学Strmungsmechanik und ERiB研究所博士论文；1999
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。