穆罕默德·哈桑扎德 非交换几何中的Hopf-Galois（co）扩张。 （英语） Zbl 1271.16037号 N.Z.J.数学。 42, 195-215 (2012). 本文中：我们引入了另一种证明，利用Hopf代数的工具和概念，证明了余代数的Hopf-Galois共存关系是稳定的反Yetter-Drinfeld模的来源。此外，我们还证明了与Hopf-Galois共存有关的两个自然上同调理论是同构的。在本文中，我们回顾了Hopf-Galois（co）扩展的基础知识。我们还研究了Hopf-Galois（co）扩张中涉及的Hopf代数上的模模和特别稳定的反Yetter-Drinfeld模结构。此外，我们研究了与Hopf-Galois（co）扩张相关的（co）同调理论，最后我们观察到这些（co）同源理论是同构的。更准确地说，在第1节中，我们回顾了P.贾拉和D.ötefan（迪士·特凡）[摘自Proc.Lond.Math.Soc.（3）93，No.1，138-174（2006；Zbl 1158.16007号)]对于Hopf-Galois扩张，在第2节中，我们使用Hopf代数的工具和概念介绍了Hopf-Galios共存对偶情形的另一种证明。虽然本文第二部分的主要结果已经证明了（times）-Hopf余代数[in哈桑扎德和B.兰吉普尔，量子群胚及其Hopf循环上同调，arXiv：1108.0030年]，使用相关的概念和概念直接证明Hopf代数的情况，这在文献中没有出现，有其自身的优点。 引用于1文件 理学硕士： 16 T15段 余代数和余模；取芯 16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等） 19D55年 \（K\）理论与同调；循环同调与上同调 2016年第05期 Hopf代数及其应用 13个B05 伽罗瓦理论与交换环扩张 16周22日 群和半群的作用；不变理论（结合环和代数） 关键词：霍普夫·伽罗瓦共存;余代数的共存;非交换几何;循环同调;循环上同调;伽罗瓦理论;Hopf代数;反Yetter-Drinfeld模块 引文：兹比尔1158.16007 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hassanzadeh}，N.Z.J.数学。42195-215（2012年；Zbl 1271.16037） 全文： arXiv公司 链接