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我·丰塞卡。;新墨西哥州富斯科。;G.利奥尼。;莫里尼，M。

利用曲率正则化的各向异性表面扩散实现弹性薄膜的运动。 （英语） Zbl 1270.74127号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 205，第2期，425-466（2012）.
摘要：我们在外延应变二维薄膜的背景下，证明了具有曲率正则化的表面扩散演化方程的短时间存在性、唯一性和正则性。这是通过使用进化定律的（H^{-1}）梯度流结构，通过De Giorgi的最小化运动来实现的。这似乎是弹性存在下表面扩散型几何演化方程的第一个短时间存在结果。

引用于18文件

MSC公司：

74K35型 薄膜
74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性
74H25型 固体力学动力学问题解的唯一性
74H30型 固体力学动力学问题解的正则性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

短期存在;唯一性;规律性;外延应变二维薄膜
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Fonseca}等人，Arch。定额。机械。分析。205，第2号，425--466（2012；Zbl 1270.74127）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Adams R.A.，Fournier J.F.：Sobolev Spaces，第二版。收录于：《纯粹与应用数学》（阿姆斯特丹）第140卷。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹（2003）·Zbl 1098.46001号
[2] Agmon S.：椭圆边值问题讲座。收录：Van Nostrand数学研究第2卷。D、。Van Nostrand有限公司，新泽西州普林斯顿市（1965年）·Zbl 0142.37401号
[3] Almgren F.，Taylor J.E.，Wang L.：曲率驱动流：变分方法。SIAM J.控制优化。31, 387–438 (1993) ·Zbl 0783.35002号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331020
[4] Ambrosio L.：尽量减少运动。伦德。阿卡德。纳粹。科学。XL内存。材料应用。5, 191–246 (1995) ·Zbl 0957.49029号
[5] Ambrosio，L.，Fusco，N.，Pallara，D.：有界变差函数和自由间断问题。收录：牛津数学专著克拉伦登出版社牛津大学出版社，纽约，（2000）·Zbl 0957.49001号
[6] Ambrosio L.，Gigli N.，SavaréG.：度量空间和概率测度空间中的梯度流。第2版。内容：ETH Zürich数学讲座。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（2008）·Zbl 1145.35001号
[7] Angenent S.，Gurtin M.E.：具有界面结构的多相热力学。二、。等温界面的演变。架构（architecture）。理性力学。分析。108, 323–391 (1989) ·Zbl 0723.73017号 ·doi:10.1007/BF01041068
[8] Bellettini G.，Caselles V.，Chambolle A.，Novaga M.：凸集的结晶平均曲率流。架构（architecture）。定额。机械。分析。179, 109–152 (2006) ·Zbl 1148.53049号 ·doi:10.1007/s00205-005-0387-0
[9] Bellettini G.，Mantegazza C.，Novaga M.：平均曲率流的奇异摄动。J.差异。地理。75, 403–431 (2007) ·Zbl 1119.53043号
[10] Bonnetier E.，Chambolle A.：计算外延应变晶体薄膜的平衡构型。SIAM J.应用。数学。62, 1093–1121 (2002) ·Zbl 1001.49017号 ·doi:10.1137/S0036139900368571
[11] Burger M.、Hausser H.、Stöcker C.、Voigt A.：曲率正则化各向异性流的水平集方法。J.计算。物理学。225, 183–205 (2007) ·兹比尔1201.82049 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.11.026
[12] Cahn J.W.，Taylor J.E.：概述N0-113–表面扩散的表面运动。《冶金与材料学报》42，1045–1063（1994）·doi:10.1016/0956-7151（94）90123-6
[13] Caselles V.，Chambolle A.：凸集的各向异性曲率驱动流。非线性分析。65, 1547–1577 (2006) ·Zbl 1107.35069号 ·doi:10.1016/j.na.2005.10.029
[14] 陈曦：海勒-肖问题和区域保护曲线缩短运动。架构（architecture）。定额。机械。分析。123, 117–151 (1993) ·Zbl 0780.35117号 ·doi:10.1007/BF00695274
[15] Di Carlo A.，Gurtin M.E.，Podio-Guidugli P.：各向异性运动曲率的正则方程。SIAM J.应用。数学。52, 1111–1119 (1992) ·Zbl 0800.73021号 ·doi:10.1137/0152065
[16] Elliott C.M.，Garcke H.：扩散表面运动定律的存在结果。高级数学。科学。申请。7, 467–490 (1997) ·Zbl 0876.35050号
[17] Escher，J.，Mayer U.F.，Simonett G.：浸没超曲面的表面扩散流。SIAM J.数学。分析。29, 1419–1433 (1998) ·Zbl 0912.35161号 ·doi:10.1137/S0036141097320675
[18] Fonseca I.、Fusco N.、Leoni G.、Millot V.：各向异性表面能的材料空隙。数学杂志。Pures应用程序。96, 591–639 (2011) ·Zbl 1285.74003号
[19] Fonseca I.、Fusco N.、Leoni G.、Morini M.：外延应变晶体薄膜的平衡配置：存在性和规律性结果。架构（architecture）。定额。机械。分析。186, 477–537 (2007) ·Zbl 1126.74029号 ·doi:10.1007/s00205-007-0082-4
[20] Fung，Y.C.：连续介质力学第一课程。Prentice-Hall，Inc，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1969年·Zbl 0176.09203号
[21] Fusco，N.，Morini，M.：外延应变弹性薄膜的平衡构型：二阶极小条件和解的定性性质。架构（architecture）。定额。机械。分析。203, 247–327 ·Zbl 1281.74024号
[22] Garcke H.：关于Cahn–Hilliard弹性系统。程序。R.Soc.爱丁堡。第节。A 133307–331（2003年）·Zbl 1130.74037号 ·doi:10.1017/S0308210500002419
[23] Garcke H.：关于弹性失配的Cahn–Hilliard相分离模型。Ann.Inst.H.庞加莱分析。非林奈22，165–185（2005年）·Zbl 1072.35081号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2004.07.001
[24] Gurtin M.E.、Jabbour M.E.：具有曲率依赖能量和表面扩散的三维界面演化：界面控制演化、相变、弹性薄膜的外延生长。架构（architecture）。定额。机械。分析。163, 171–208 (2002) ·Zbl 1053.74005号 ·doi:10.1007/s002050200193
[25] Gurtin M.E.、Soner H.M.、Souganidis P.E.：界面的各向异性运动因无限小褶皱的形成而松弛。J.差异。埃克。119, 54–108 (1995) ·Zbl 0828.35054号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1084
[26] Herring C.：关于晶体表面自由能的一些定理。物理学。修订版82，87–93（1951）·Zbl 0042.23201号 ·doi:10.1103/PhysRev.82.87
[27] Leoni G.：索波列夫空间的第一门课程。收录：数学研究生课程第105卷。美国数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence，2009年·Zbl 1180.46001号
[28] Leoni G.：中间衍生品的插值。http://www.ams.org/publications/authors/books/postpub/gsm-105
[29] 曼特加扎克：超曲面的光滑几何演化。地理。功能。分析。12, 138–182 (2002) ·Zbl 1011.58010号 ·doi:10.1007/s00039-002-8241-0
[30] Mullins，W.W.：毛细管控制的固体表面形态。In：金属表面。美国金属学会，1963年
[31] Rätz，Ribalta，A.，Voigt，A：扩散界面模型沉积下弹性应力薄膜的表面演变。J.公司。物理学。214, 187–208 (2006) ·Zbl 1088.74035号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.09.013
[32] Siegel M.、Miksis M.J.、Voorhees P.W.：高度各向异性表面能材料空隙的演变。机械杂志。物理学。固体52、1319–1353（2004）·兹比尔1079.74513 ·doi:10.1016/j.jmps.2003.11.003
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