×
吴佳红

一类广义磁流体动力学方程的整体正则性。 （英语） Zbl 1270.35371号

数学杂志。流体力学。 13，第2期，295-305（2011）.
摘要：三维不可压缩MHD方程的光滑解是否会产生有限时间奇异性，目前尚不清楚。一个主要困难是由于拉普拉斯算子给出的耗散不足以控制非线性，因此三维MHD方程有时被视为“超临界”。本文给出了一类超耗散广义MHD方程的整体正则性结果。这个结果的灵感来自陶哲轩关于广义Navier-Stokes方程[“对数超临界超耗散Navier-Stokes方程的全局正则性”，arXiv:0906.3070v3[math.AP]（2009）]，但MHD方程的结果与Navier-斯托克斯方程的结果并不完全平行。采用贝索夫空间技术建立MHD方程的结果。

引用于三评论
引用于125文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
76瓦05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

贝索夫空间;广义MHD方程;整体规律性;超耗散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Wu｝，J.Math。流体力学。13，第2号，295--305（2011；Zbl 1270.35371）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bergh J.，Löfström J.：插值空间：导论。柏林施普林格（1976）·Zbl 0344.46071号
[2] Biskamp D.：非线性磁流体动力学。剑桥大学出版社，剑桥（1993）
[3] Caflisch R.E.、Klapper I.、Steele G.：关于理想流体力学和MHD的奇点、维数和能量耗散的评论。公共数学。物理学。184, 443–455 (1997) ·Zbl 0874.76092号 ·doi:10.1007/s002200050067
[4] Cao，C.，Wu，J.：3D MHD方程的两个正则性标准，arXiv:0903.257v2[math.AP]2009年6月4日
[5] Chae D.：零电阻率粘性磁流体力学中不存在自相似奇点。J.功能。分析。254, 441–453 (2008) ·Zbl 1163.35030号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.10.001
[6] Chemin J.-Y.：完美不可压缩流体。牛津数学及其应用系列讲座14，牛津科学出版社。牛津大学出版社，纽约（1998年）
[7] 陈奇，缪C.，张泽：一个新的Bernstein不等式和二维耗散准营养方程。公共数学。物理学。271, 821–838 (2007) ·Zbl 1142.35069号 ·doi:10.1007/s00220-007-0193-7
[8] 陈奇，缪C.，张忠：关于三维粘性磁流体动力学方程弱解的正则性判据。公共数学。物理学。284, 919–930 (2008) ·Zbl 1168.35035号 ·doi:10.1007/s00220-008-0545-y
[9] Duvaut G.，Lions J.L.：热弹性岩与磁流体动力学不等式。架构（architecture）。理性力学。分析。46, 241–279 (1972) ·Zbl 0264.73027号
[10] 何川，辛梓：关于磁流体动力学方程弱解的正则性。J.差异。埃克。213, 235–254 (2005) ·Zbl 1072.35154号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.07.002
[11] 何C.，辛Z.：不可压缩磁流体动力学方程适当弱解的部分正则性。J.功能。分析。227, 113–152 (2005) ·Zbl 1083.35110号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.06.009
[12] Hmidi，T.，Keraani，S.，Rousset，F.：具有临界耗散的Euler Boussinesq系统的全局适定性，arXiv:0903.3747[数学.AP]2009年3月22日·Zbl 1284.76089号
[13] Lei，Z.，Zhou，Y.：零粘度磁流体力学的BKM准则和整体弱解，arXiv:0901.2683[math.AP]2009年1月19日·Zbl 1171.35452号
[14] 缪C.，袁波，张波：不可压缩磁流体动力学系统的适定性。数学。方法应用。科学。30, 961–976 (2007) ·Zbl 1115.76082号 ·doi:10.1002每分钟820
[15] 努涅斯M.：超扩散磁流体动力学的估计。物理学。D 183、293–301（2003）·兹比尔1044.76072 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00173-8
[16] 牧师E.，福布斯T.：磁重联，磁流体动力学理论与应用。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 0959.76002号
[17] Sermange M.，Temam R.：与MHD方程相关的一些数学问题。Commun公司。纯应用程序。数学。36, 635–664 (1983) ·Zbl 0524.76099号 ·doi:10.1002/cpa.3160360506
[18] Tao，T.：对数超临界超耗散Navier–Stokes方程的整体正则性，arXiv:0906.3070v3[math.AP]2009年6月20日
[19] Triebel H.：函数空间理论：数学专著78。Birkhäuser-Verlag，Basel-Boston（1983年）
[20] 吴杰：粘性和无粘性磁流体动力学方程。数学分析杂志。73, 251–265 (1997) ·Zbl 0903.76099号 ·doi:10.1007/BF02788146
[21] 吴杰：三维MHD方程的边界和新方法。非线性科学杂志。12, 395–413 (2002) ·Zbl 1029.76062号 ·doi:10.1007/s00332-002-0486-0
[22] 吴杰：广义MHD方程。J.差异。埃克。195, 284–312 (2003) ·Zbl 1057.35040号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.07.007
[23] 吴杰：三维MHD方程弱解的正则性结果。离散Contin。动态。系统。10, 543–556 (2004) ·Zbl 1055.76062号 ·doi:10.3934/dcds.2004.10.543
[24] Wu J.：Besov空间中涉及分数Laplacians和广义Navier–Stokes方程的积分的下限。公共数学。物理学。263, 803–831 (2006) ·Zbl 1104.35037号 ·doi:10.1007/s00220-005-1483-6
[25] 吴杰：广义MHD方程的正则性准则。通信部分差异。埃克。33, 285–306 (2008) ·Zbl 1134.76068号 ·doi:10.1080/03605300701382530
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。