斯特芬·阿恩里希;亚历山大·米尔克;马克·佩利瑟。;朱塞佩·萨瓦雷;马可·维内罗尼 在Wasserstein梯度流中达到极限：从扩散到反应。 （英文） Zbl 1270.35055号 计算变量部分差异。埃克。 44，编号3-4，419-454（2012）. 摘要：我们研究了化学反应建模中出现的一个奇异极限问题。在有限（{varepsilon>0}）下，该系统由具有双阱对流势的Fokker-Planck对流扩散方程描述。该势按\（{1/\varepsilon，}\）进行标度，在极限\（{\varepsilon\至0}\）内，溶液集中在两个井上，形成一个极限系统，即两个井处密度的一对常微分方程。这种收敛性在[第三作者等，SIAM J.Math.Anal.42，No.4，1805-1825（2010；Zbl 1221.35045号)]，使用方程的线性结构。在本研究中，我们仅使用系统的Wasserstein梯度流结构来验证结果。特别是，我们并没有利用线性，也并没有利用它是二阶系统这一事实。该方法的第一个关键步骤是将方程重新表述为作用函数的最小化，该作用函数以集成形式捕获了最大斜率曲线的特性。第二个重要步骤是空间的缩放。仅使用Wasserstein梯度流结构，我们证明了在适当的拓扑中，重标度解序列是预紧的。然后，我们证明了该拓扑中泛函的Gamma收敛结果，并确定了它所表示的极限泛函和微分方程。这些结果的一个结果是，（{\varepsilon}）-问题的解收敛于极限问题的解。 引用于32文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35K67型 奇异抛物方程 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K57型 反应扩散方程 60层10 大偏差 70英尺40英寸 涉及摩擦粒子系统的问题 70G75型 力学问题的变分方法 37升05 无穷维耗散动力系统、非线性半群、发展方程的一般理论 84年第35季度 福克-普朗克方程 关键词：双井对流势 引文：Zbl 1221.35045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Arnrich}等人，计算变量部分差异。埃克。44，编号3--4，419--454（2012；Zbl 1270.35055） 全文： 内政部 arXiv公司 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