尤里·埃夫图申科；米哈伊尔·波西普金 全局箱约束优化的确定性方法。 （英语） Zbl 1269.90082号 最佳方案。莱特。 7，第4期，819-829（2013）. 摘要：提出了一种求解箱约束问题的确定性全局优化算法。该方法基于一种著名的非均匀空间覆盖技术。本文进一步阐述了这种方法。我们提出了一种新的技术，通过删除部分处理过的框，可以显著减少搜索空间。同时，提出了一种基于Hessian特征值界的目标函数二次低估新方法。它显示了如何通过利用一阶最优性条件来改善这种低估。在实验部分，我们将提出的方法与现有方法和编程工具进行了比较。数值试验表明，该算法与所考虑的方法具有很强的竞争力。 引用于19文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：箱约束优化；确定性优化；分枝定界法；Lipschitzian优化 软件：并入PT_90；Maple的全局优化工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Evtushenko}和\textit{M.Posypkin}，Optim。莱特。7，第41819-829号（2013年；兹bl 1269.90082） 全文： 内政部 参考文献： [1] 叶夫图申科：寻找全局极值的数值方法（非均匀网格的情况）。美国S.R.计算。数学。数学。物理11（6），38–54（1971）·Zbl 0258.90045号 ·doi:10.1016/0041-5553（71）90065-6 [2] 叶夫图申科。G.，Potapov M.A.，Korotkich V.V.：全局优化的数值方法。全球优化的最新进展，第274-299页。普林斯顿大学出版社，牛津（1992） [3] 尤·埃夫图申科。，Malkova，V.，Stanevichyus，A.：多变量函数的并行全局优化。计算。数学。数学。物理学。49(2), 246–260 (2009). 马伊克·诺卡。doi:10.1134/S09655425090205·Zbl 1199.65197号 [4] Kearfott R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。Kluwer，Dordrecht（1996）·Zbl 0876.90082号 [5] Hansen E.，Wastler G.：使用区间分析的全局优化：修订和扩展。Dekker，纽约（2004） [6] Tawarmalani M.，Sahinidis N.V.：连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化：理论、算法、软件和应用。Kluwer，Dordrecht（2002）·Zbl 1031.90022号 [7] Strongin R.G.、Sergeyev Ya。D.：具有非凸约束的全局优化：顺序和并行算法。多德雷赫特·克鲁沃（2000）·Zbl 0987.90068号 [8] Pinter J.D.：全球优化行动。Kluwer，Dordrecht（1996） [9] Ratschek H.，Rokne J.：《全球优化的新计算机方法》（Ellis Horwood Books in Information Technology）。白金汉郡霍伍德（1988）·Zbl 0648.65049号 [10] Nesterov Y.：凸优化入门讲座：基础课程（应用优化）。荷兰施普林格（2003）·Zbl 1086.90045号 [11] 叶夫图申科。，Posypkin M.，Sigal I.：并行大规模全局优化框架。计算。科学。研究开发23（3），211–215（2009）·doi:10.1007/s00450-009-0083-7 [12] http://www.gams.com/ . 2012年2月19日访问 [13] Tawarmalani M.，Sahinidis N.V.：全局优化的多面体分支切割方法。数学。程序。103(2), 225–249 (2005) ·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8 [14] 网址：http://www.lindo.com/ . 2012年2月19日访问 [15] Pardalos P.M.、Romeijn E.和Tuy H.：全球优化的最新发展和趋势。J.计算。申请。数学。124(1–2), 209–228 (2000) ·Zbl 0969.90067号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00425-8 [16] Pardalos，P.M.，Resende，M.（编辑）：应用优化手册。牛津大学出版社，牛津（2002）·Zbl 0996.90001号 [17] Piyavskii S.A.：一种求函数绝对极值的算法。苏联计算。数学。数学。物理学。12, 57–67 (1972) ·Zbl 0282.65052号 ·doi:10.1016/0041-5553（72）90115-2 [18] Shubert B.：求函数全局最大值的顺序方法。SIAM J.数字。分析。9, 379–388 (1972) ·Zbl 0251.65052号 ·数字对象标识代码：10.1137/0709036 [19] Jones D.R.、Perttunen C.D.、Stuckman B.E.：不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.优化。理论应用。79(1), 157–181 (1993) ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892 [20] Jones D.R.：直接全局优化算法。摘自：Floudas，A.，Pardalos，P.（编辑）《优化百科全书》，第725-735页。柏林施普林格（1999） [21] Gergel V.P.：具有Lipschitzian一阶导数的多元函数的全局优化算法。J.全球优化。10, 257–281 (1997) ·兹布尔0880.90122 ·doi:10.1023/A:1008290629896 [22] 谢尔盖耶夫·亚。D.：使用平滑辅助函数的全局一维优化。数学。程序。81(1), 127–146 (1998) ·Zbl 0920.90133号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。