阿伊库特·阿赫拉特松奥乌;迈克尔·巴斯西克;穆斯塔法·埃森 结合QCR和CHR求解线性约束的凸二次纯0-1规划问题。 （英语） Zbl 1269.90062号 安·Oper。研究。 199, 33-49 (2012)。 摘要：凸包松弛（CHR）方法[A.阿赫拉特西奥卢和M.吉亚德，“具有线性约束的凸和非凸MINLP问题的凸包松弛（CHR）”，OPIM研究报告（2010；http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2011/01/2903.pdf)]提供了线性约束凸0-1非线性规划问题的下界和可行解。在二次型情况下，通常可以通过预处理步骤来改善这些边界，该预处理步骤将所有0–1可行解的等于0的二次目标函数项相加，但增加其连续最小值。在计算CHR边界之前，可以使用M.-C.高原’s[4OR 6，编号2187-190（2008；Zbl 1151.90494号)]二次凸重构（QCR）方法，或其为无约束问题设计的较弱的前辈之一P.L.锤子和A.A.鲁宾[弗朗索·Inform.Rech.Opér.4，No.V-3，67-79（1970；Zbl 0211.52104号)]或方法A.十亿和S.Elloumi公司[数学课程109，第1（A）期，55-68（2007年；Zbl 1278.90263号)]. 在本文中，我们首先描述了CHR方法，然后介绍了QCR重构方法。我们给出了凸GQAP问题的计算结果。 引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 90立方 非线性规划 关键词：非线性整数规划;边界;放松;凸面船体;瑞士法郎;质量控制报告;可持续发展计划;GQAP（质量保证计划） 引文：Zbl 1151.90494号;Zbl 0211.52104号;Zbl 1278.90263号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ahlatçonf oɄu}等人，Ann.Oper。决议199，33-49（2012；Zbl 1269.90062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahn，S.（1997）。关于随机规划和整数规划中一些优化问题的求解及其在金融和银行业中的应用。宾夕法尼亚大学博士论文。 [2] 阿赫拉特松奥卢（2007）。具有线性约束的非线性整数规划的凸包松弛。宾夕法尼亚大学OPIM系夏季论文。现在被阿赫拉特松·奥卢和吉亚德合并。 [3] Ahlatçcon olu，A.，&；Guignard，M.（2007）。线性约束非线性整数规划的凸壳松弛。OPIM部门报告（2008年修订）。 [4] Ahlatçcon olu，A.，&；Guignard，M.（2010年）。线性约束凸和非凸MINLP问题的凸壳松弛（CHR）。宾夕法尼亚大学OPIM部门报告。 [5] Albornoz，V.（1998）。模型优化算法robusta y su aplicaci on a plainificaci on agregada de la produccci on。智利圣地亚哥卡托利卡大学博士论文。 [6] Billionnet，A.，&；Elloumi，S.（2007）。使用混合整数二次规划求解器求解无约束二次0-1问题。数学编程，A辑，109，55–68·Zbl 1278.90263号 ·doi:10.1007/s10107-005-0637-9 [7] Billionnet，A.、Elloumi，S.和；高原，M.-C.（2008）。二次0–1编程：通过使用松弛来拉紧线性或二次凸重编程。RAIRO公司。Recherche Opérationnelle，42、103–121岁·Zbl 1211.90133号 [8] Billionnet，A.、Elloumi，S.和；高原，M.-C.（2009）。通过紧凸重构改进二次0-1程序的标准求解器的性能：QCR方法。离散应用数学，1571185-1197·Zbl 1169.90405号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.12.007 [9] 竞赛，L.，&；Guignard，M.（1995）。用乘数法求解非线性整数规划的增广拉格朗日松弛，第一部分，理论和算法。工作文件，宾夕法尼亚大学OPIM系，2009年最新版。 [10] Frank，M.和；Wolfe，P.（1956年）。二次规划的一种算法。海军研究季刊，3（1-2），95-109·doi:10.1002/nav.3800030109 [11] Geoffrion，A.M.（1974）。整数规划的拉格朗日松弛法。数学规划研究，2，82–114·Zbl 0395.90056号 [12] Guignard，M.（1994年）。整数规划中的原松弛。VII CLAIO会议，智利圣地亚哥，1994年，以及宾夕法尼亚大学运营和信息管理工作文件94-02-01。 [13] Guignard，M.（2003）。拉格朗日松弛。顶部，11（2），151-228·Zbl 1079.90087号 ·doi:10.1007/BF02579036 [14] Guignard，M.（2007a）。非凸二次0-1规划的Plateau凸化方法的推广。宾夕法尼亚大学OPIM系研究论文07-09-21。 [15] Guignard，M.（2007b）。线性约束非线性整数规划问题的一种新的、可解的原松弛方法。在线优化，http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2007/10/1816.HTML《运营和信息管理工作文件》，宾夕法尼亚大学。 [16] Hammer、P.L.和；Rubin，A.A.（1970）。关于0-1变量二次规划的一些备注。RAIRO，第3页，第67–79页·Zbl 0211.52104号 [17] Hearn，D.W.，Lawphongpanich，S.和；Ventura，J.A.（1987）。限制单纯形分解：计算和扩展。数学规划研究，31，99–118·Zbl 0636.90027号 [18] Michelon，P.和；马库兰，N.（1992）。整数规划中拉格朗日对偶问题的求解。蒙特利尔大学信息与运营研究部第822号报告·Zbl 0753.90047号 [19] Pessoa，A.A.、Hahn，P.M.、Guignard，M.和；Zhu，Y.-R.（2010）。结合拉格朗日分解和重整-线性化技术的广义二次指派问题的算法。《欧洲运筹学杂志》，206，54–63·Zbl 1188.90144号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.02.006 [20] Plateau，M.C.（2006）。在变量0–1的编程象限中，对象限进行了修正。法国CNAM Cedric实验室博士论文。 [21] Von Hohenbalken，B.（1977年）。非线性规划算法中的单纯形分解。数学编程，13，49–68·Zbl 0362.90086号 ·doi:10.1007/BF01584323 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。