约翰内斯·克劳斯 加性Schur补逼近及其在多水平预处理中的应用。 （英语） 兹比尔1269.65031 SIAM J.科学。计算。 34，第6号，A2872-A2895（2012）. 给出了构造可加Schur补逼近的一般方法。这些近似可用于求解偏微分方程（PDE）有限元离散化中产生的线性代数方程组的迭代方法。为了简化表象，考虑了具有高度振荡系数的标量微分方程。在Schur补码近似的一般框架内给出了三个具体的例子。因此，考虑了重叠和非重叠方法。其中一个例子表明，所提出的Schur补码近似在频谱上等价于精确的Schur-补码。谱等价不等式中的常数与偏微分方程系数的跳跃无关。此外，讨论了Schur补逼近在代数多级迭代法中的应用，并分析了该方法的收敛性。最后，给出了数值算例，表明了所提方法的鲁棒性和有效性。审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：加性Schur补逼近;重叠区域分解;同时块分解;多级预处理;迭代法;有限元离散化;非重叠方法;汇聚;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.克劳斯}，SIAM J.科学。计算。34，第6号，A2872--A2895（2012；Zbl 1269.65031） 全文： 内政部