金、海林;郭、齐 关于Minkowski测度的等宽极值体的注记。 （英语） 兹比尔1269.52009 地理。Dedicata公司 164, 227-229 (2013)。 摘要：在之前的论文中，[Discrete Compute.Geom.47，No.2，415-423（2012；兹比尔1242.52005)]我们证明了对于所有宽度为（mathbb R^n，1 leq mathrm）的凸体（K）{作为}_\infty（K）\leq\frac{n+\sqrt{2n（n+1）}}{n+2}\），其中\（\mathrm{作为}_\infty（\cdot）表示不对称的Minkowski度量，如果（K）是正则单形的完备，等式保持在右手边，并询问正则单形完备是否是等式的唯一实体。在这个简短的笔记中给出了肯定的答案。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面） 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：不对称测度;恒定宽度;完成;迈斯纳的尸体 引文：Zbl 1242.52005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Jin}和\textit{Q.Guo}，Geom。Dedicata迪卡塔164、227--229（2013；Zbl 1269.52009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Charkerian G.D.、Groemer、H.：等宽凸体。参见：凸性及其应用，第49-96页。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1983年）·Zbl 0050.16604号 [2] 郭：凸体不对称的Minkowski测度的稳定性。自由裁量权。计算。地理。34, 351-362 (2005) ·Zbl 1079.52003年 ·doi:10.1007/s00454-005-1161-7 [3] Grünbaum，B.：凸集的对称度量。In：凸性。程序。交响乐。纯数学。，第7卷。数学。《普罗维登斯法典》，第233-270页（1963年）·Zbl 0142.20503号 [4] Jin H.L.，Guo Q.：等宽凸体的不对称测度。自由裁量权。计算。地理。47, 415-423 (2012) ·兹比尔1242.52005 ·doi:10.1007/s00454-011-9370-8 [5] Klee V.L.Jr：凸集的临界集。美国数学杂志。75178-188（1953年）·Zbl 0050.16604号 ·doi:10.2307/2372627 [6] Melzak，Z.A.：关于等宽集合的注释。程序。数学。Soc.11，493-497，MR 23，A2124（1960）·Zbl 0101.14801号 [7] Schneider R.：凸体：Brunn-Minkowski理论。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0798.52001号 ·doi:10.1017/CBO9780511526282 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。