古斯塔沃·科拉赫;Duggal，巴格;罗宾·哈特 Jacobson引理的推广。 （英语） Zbl 1269.47002号 Commun公司。代数 41，第2期，520-531（2013）. 假设\（A\）是一个具有标识\（\mathbf{1}\）的环，并且在A\中设\（A，b，c\）。雅各布森引理指出，（ac-\mathbf{1}）可逆当且仅当（ca-\mathbf{1{）可逆。本文证明了如下推广：假设（aba=aca），则（ac-\mathbf{1}）可逆当且仅当（ba-1）可逆。这个纯代数性质的结果用于获得其他领域的结果或相关结果。具体来说，论文包括拓扑零因子、Fredholm理论、Drazin可逆性、谱和局部谱理论等的应用。审核人：杰罗尼莫·阿拉米诺斯·普拉茨（格拉纳达） 引用于三评论引用于30文件 MSC公司： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 关键词：雅可布森引理;算子方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Corach}等人，Commun。代数41，No.2，520--531（2013；Zbl 1269.47002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布鲁斯·B，Proc。阿默尔。数学。Soc.126第1055页–（1998年）·Zbl 0890.47004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-98-04218-X [2] Corach G.，线性算法。申请。第433页，第511页–（2010年）·Zbl 1193.47002号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.03.016 [3] Curto R.，程序。阿默尔。数学。Soc.123第2431页–（1995年）·doi:10.1090/S0002-9939-1995-1249873-1 [4] Cvetkovic Ilic D.，应用。数学。信件23 pp 417–（2010）·Zbl 1195.16033号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.11.009 [5] Harte，R.（1988）。有界线性算子的可逆性和奇异性。德克尔·兹比尔0636.47001 [6] Harte R.，J.韩国数学。Soc.40第307页–（2003年）·Zbl 1034.47012号 ·doi:10.4134/JKMS.2003.40.2.307 [7] Harte R.，算子理论：高级应用。第187页，第175页–（2008年）·Zbl 1166.47006号 ·doi:10.1007/978-3-7643-8893-5_10 [8] Harte R.，功能。分析。近似成分。第2页，第67页–（2010年） [9] Hartwig R.，SIAM J.应用。数学。第31页第42页–（1976年）·Zbl 0335.15008号 ·数字对象标识代码：10.1137/0131004 [10] Laursen，K.，Neumann，M.（2000年）。局部谱理论导论。克拉伦登出版社·Zbl 0957.47004号 [11] 玛丽·X，数学研究生。103第71页–（1992） [12] 墨菲·G，Proc。爱尔兰皇家学院。92第229页–（1992） [13] Müller V.，线性算子和谱系统的谱理论。第二版（2007） [14] Schmoeger C.出版社。Inst.数学。贝尔格莱德。（N.S.）78（92）第127页–（2005）·Zbl 1164.47309号 ·doi:10.2298/PIM0578127S [15] Schmoeger C.出版。Inst.数学。贝尔格莱德。（N.S.）79（93）第109页–（2006）·Zbl 1122.47004号 ·doi:10.2298/PIM0693109S [16] Vidav I.，出版物。Inst.数学。（贝尔格莱德）4第157页–（1964） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。