佛罗伦萨福柯;西尔万·格雷维尔;雷扎·纳塞拉斯;阿琳·帕罗;佩特鲁·瓦利科夫 识别线形图中的代码。 （英语） Zbl 1269.05092号 J.图论 73，编号3-4，425-448（2013）. 摘要：图的标识代码是其顶点的子集，因此图的每个顶点都由代码中的邻居集唯一标识。我们研究边识别码问题，即线形图中的识别码问题。如果\（\gamma^{ID}（G）\）表示可识别图\（G）的最小识别码的大小，我们证明了在线图类中通常的界\（\gamma^{ID}（G）\geq\lceil\log_2（n+1）\rceil \），其中\（n）表示\（G\）的顺序，可以改进为\（Theta（\sqrt{n}）\）。此外，这个界限很紧。我们还证明了上界（gamma^{ID}（mathcal L（G））\leq 2|V（G）|-5\），其中（mathcalL（G。这意味着作者等人【离散应用数学160，编号10–11，1532–1546（2012；Zbl 1300.05218号)]，第一作者持有线图的一个子类。最后，我们证明了边识别码问题是NP-完全的，即使对于最大度为3且周长为任意大的平面二部图也是如此。 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：识别代码;支配集;线形图;NP-完整性 引文：Zbl 1300.05218号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Foucaud}et al.，J.图论73，No.3--4，425--448（2013；Zbl 1269.05092） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] D.Auger，《大围长树和平面图中的最小识别码》，《欧洲期刊》31（5）（2010），1372-1384·Zbl 1221.05035号 [2] L.W.Beineke，导出图的特征，J Comb Theory9（2）（1970），129-135·Zbl 0202.55702号 [3] I.Charon、G.Cohen、O.Hudry和A.Lobstein，《二进制汉明空间中的新识别码》，《欧洲期刊》Comb31（2）（2010），491-501·Zbl 1198.94175号 [4] I.Charon、O.Hudry和A.Lobstein，最小化图中标识或定位支配代码的大小是NP难的，Theor Compute Sci290（3）（2003），2109-2120·Zbl 1044.68066号 [5] I.Charon、O.Hudry和A.Lobstein，识别和定位图中支配代码的极基数，《离散数学》307（3-5）（2007），356-366·Zbl 1113.05075号 [6] B.Courcelle，图的一元二阶逻辑。I.有限图的可识别集，Inform Compute85（1）（1990），12-75·Zbl 0722.03008号 [7] E.Dahlhaus、D.S.Johnson、C.H.Papadimitriou、P.D.Seymour和M.Yannakakis，多端切割的复杂性，SIAM J Compute23（4）（1994），864-894·Zbl 0809.68075号 [8] F.Foucaud、E.Guerrini、M.KovšE、R.Naserasr、A.Parreau和P.Valicov，识别代码问题的极值图，《Eur J Comb32（4）》（2011），第628-638页·兹比尔1226.05193 [9] F.Foucaud、R.Klasing、A.Kosowski和A.Raspaud，《关于无三角形图中标识码的大小》，《离散应用数学》160（10-11）（2012），1532-1546·Zbl 1300.05218号 [10] F.Foucaud和G.Perarnau，根据度参数识别代码的界限，Electron J Comb19（2012），第32页·兹比尔1243.05184 [11] S.Gravier、R.Klasing和J.Moncel，识别代码和定位图中支配代码的硬度结果和近似算法，《算法运算研究》3（1）（2008），43-50·Zbl 1277.68088号 [12] S.Gravier和J.Moncel，《关于将（V\smallsetminus\{x\}）集作为标识码的图》，《离散数学》307（3-5）（2007），432-434·Zbl 1127.05071号 [13] M.G.Karpovsky、K.Chakrabarty和L.B.Levitin，关于识别图中顶点的一类新代码，IEEE Trans Inform Theory44（1998），599-611·Zbl 1105.94342号 [14] M.Laifenfeld、A.Trachtenberg和T.Y.Berger‐Wolf，《识别代码和集合覆盖问题》，第44届Allerton通信、控制和计算年会论文集，美国蒙蒂塞洛，2006年9月。 [15] J.Moncel，代码标识符dans les Graphes。2005年6月，法国约瑟夫·傅里叶-格勒诺布尔大学博士论文。可在线访问http://tel.archives网站‐ouvertes.fr/电话‐00010293。 [16] J.Moncel，关于具有基数识别码的n个顶点上的图（\lceil\log_2（n+1）\lceil\），离散应用数学154（14）（2006），2032-2039·Zbl 1100.94032号 [17] J.Suomela，《识别码和定位主导码的近似性》，《通知流程快报》103（1）（2007），28-33·Zbl 1183.94059号 [18] L.E.Trotter，线完美图，《数学程序》12（1）（1977），255-259·Zbl 0366.05043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。